P1507 NASA的食物计划

Posted 2020-10-09 范仁义

P1507 NASA的食物计划

题目背景

NASA(美国航空航天局)因为航天飞机的隔热瓦等其他安

全技术问题一直大伤脑筋,因此在各方压力下终止了航天

飞机的历史,但是此类事情会不会在以后发生，谁也无法

保证,在遇到这类航天问题时,解决方法也许只能让航天

员出仓维修,但是多次的维修会消耗航天员大量的能量,

因此NASA便想设计一种食品方案,让体积和承重有限的

条件下多装载一些高卡路里的食物.

题目描述

航天飞机的体积有限,当然如果载过重的物品,燃料会浪费很多钱,

每件食品都有各自的体积、质量以及所含卡路里,在告诉你体积

和质量的最大值的情况下,请输出能达到的食品方案所含卡路里

的最大值,当然每个食品只能使用一次.

输入输出格式

输入格式：

 

第一行 两个数 体积最大值(<400)和质量最大值(<400)

第二行 一个数 食品总数N(<50).

第三行－第3+N行

每行三个数 体积(<400) 质量(<400) 所含卡路里(<500)

 

输出格式：

 

一个数 所能达到的最大卡路里(int范围内)

 

输入输出样例

输入样例#1：

320 350
4
160 40 120
80 110 240
220 70 310
40 400 220

输出样例#1：

550

说明

很简单的背包...

 

分析：

二维费用背包问题，很简单的背包问题

 

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 int V,S,n,a[55],b[55],c[55],f[55][410][410];
 4 int main(){
 5     //freopen("in.txt","r",stdin);
 6     cin>>V>>S>>n;
 7     for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]>>b[i]>>c[i];
 8     for(int i=1;i<=n;i++){
 9         for(int j=1;j<=400;j++){
10             for(int k=1;k<=400;k++){
11                 f[i][j][k]=f[i-1][j][k];
12                 if(j>=a[i]&&k>=b[i]){
13                     f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][j-a[i]][k-b[i]]+c[i]);//这里的i-1写成i了 ,所以变成了重复背包 
14                 }
15             }
16         } 
17     }
18     cout<<f[n][V][S]<<endl; 
19     return 0;
20 } 

未空间优化

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 int V,S,n,a[55],b[55],c[55],f[410][410];
 4 int main(){
 5     //freopen("in.txt","r",stdin);
 6     cin>>V>>S>>n;
 7     for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]>>b[i]>>c[i];
 8     for(int i=1;i<=n;i++){
 9         for(int j=400;j>=1;j--){
10             for(int k=400;k>=1;k--){
11                 if(j>=a[i]&&k>=b[i]){
12                     f[j][k]=max(f[j][k],f[j-a[i]][k-b[i]]+c[i]);//这里的i-1写成i了 ,所以变成了重复背包 
13                 }
14             }
15         } 
16     }
17     cout<<f[V][S]<<endl; 
18     return 0;
19 } 

空间优化