洛谷 P1507 NASA的食物计划 题解

Posted 2020-10-07

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题目链接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=1507

题目背景

NASA(美国航空航天局)因为航天飞机的隔热瓦等其他安

全技术问题一直大伤脑筋,因此在各方压力下终止了航天

飞机的历史,但是此类事情会不会在以后发生，谁也无法

保证,在遇到这类航天问题时,解决方法也许只能让航天

员出仓维修,但是多次的维修会消耗航天员大量的能量,

因此NASA便想设计一种食品方案,让体积和承重有限的

条件下多装载一些高卡路里的食物.

题目描述

航天飞机的体积有限,当然如果载过重的物品,燃料会浪费很多钱,

每件食品都有各自的体积、质量以及所含卡路里,在告诉你体积

和质量的最大值的情况下,请输出能达到的食品方案所含卡路里

的最大值,当然每个食品只能使用一次.

输入输出格式

输入格式：

第一行 两个数 体积最大值(<400)和质量最大值(<400)

第二行 一个数 食品总数N(<50).

第三行－第3+N行

每行三个数 体积(<400) 质量(<400) 所含卡路里(<500)

输出格式：

一个数 所能达到的最大卡路里(int范围内)

输入输出样例

输入样例#1：

320 350
4
160 40 120
80 110 240
220 70 310
40 400 220

输出样例#1：

550

说明

很简单的背包...

 

分析：

第一次见到有两个限制条件的背包...于是发了题解。

其实跟普通01背包是一样的道理，多了一维而已。很简单的背包。

 

AC代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 
 6 const int MAXN = 55;
 7 
 8 inline void read(int &x)
 9 {
10     char ch = getchar(),c = ch;x = 0;
11     while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) c = ch,ch = getchar();
12     while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘) x = (x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘,ch = getchar();
13     if(c == ‘-‘) x = -x;
14 }
15 
16 int N,C,M,v[MAXN],w[MAXN],a[MAXN];
17 int f[405][405];
18 
19 int main()
20 {
21     read(C),read(M),read(N);
22     for(int i = 1;i <= N;++ i)
23         read(v[i]),read(w[i]),read(a[i]);
24     for(int i = 1;i <= N;++ i)
25         for(int x = C;x >= v[i];-- x)
26             for(int y = M;y >= w[i];-- y)
27                 f[x][y] = std::max(f[x][y],f[x-v[i]][y-w[i]]+a[i]);
28     printf("%d\n",f[C][M]);
29     return 0;
30 }