洛谷—— P2014 选课

Posted 2020-10-06

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2014

题目描述

在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有N门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a，才能学习课程b）。一个学生要从这些课程里选择M门课程学习，问他能获得的最大学分是多少？

输入输出格式

输入格式：

 

第一行有两个整数N,M用空格隔开。(1<=N<=300,1<=M<=300)

接下来的N行,第I+1行包含两个整数ki和si, ki表示第I门课的直接先修课，si表示第I门课的学分。若ki=0表示没有直接先修课（1<=ki<=N, 1<=si<=20）。

 

输出格式：

 

只有一行，选M门课程的最大得分。

 

输入输出样例

输入样例#1：

7  4
2  2
0  1
0  4
2  1
7  1
7  6
2  2

输出样例#1：

13


f[i][j]表示i课程选j门所获得的最大学分

 1 #include <cstdio>
 2 
 3 #define min(a,b) (a<b?a:b)
 4 #define max(a,b) (a>b?a:b)
 5 inline void read(int &x)
 6 {
 7     x=0; register char ch=getchar();
 8     for(; ch>‘9‘||ch<‘0‘; ) ch=getchar();
 9     for(; ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘; ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
10 }
11 
12 const int N(300+26);
13 int head[N],sumedge;
14 struct Edge {
15     int v,next,w;
16     Edge(int v=0,int next=0,int w=0):
17         v(v),next(next),w(w){}
18 }edge[N*N];
19 inline void ins(int u,int v,int w)
20 {
21     edge[++sumedge]=Edge(v,head[u],w);
22     head[u]=sumedge;
23     edge[++sumedge]=Edge(u,head[v],w);
24     head[v]=sumedge;
25 }
26 
27 int n,m,f[N][N];
28 int DFS(int u,int fa)
29 {
30     int sum=0;
31     for(int v,i=head[u]; i; i=edge[i].next)
32     {
33         v=edge[i].v;
34         if(fa==v) continue;
35         sum+=DFS(v,u)+1;
36         for(int j=sum; j; --j)
37           for(int k=0; k<j; ++k)
38             f[u][j]=max(f[u][j],f[u][j-k-1]+f[v][k]+edge[i].w);
39     }
40     return sum;
41 }
42 
43 int Presist()
44 {
45     read(n),read(m);
46     for(int w,u,v=1; v<=n; ++v)
47         read(u),read(w),ins(u,v,w); 
48     DFS(0,-1);
49     printf("%d\n",f[0][m]);
50     return 0;
51 }
52 
53 int Aptal=Presist();
54 int main(){;}