洛谷 P2014 选课

Posted 2020-10-06

题目描述

在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有N门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a，才能学习课程b）。一个学生要从这些课程里选择M门课程学习，问他能获得的最大学分是多少？

输入输出格式

输入格式：

 

第一行有两个整数N,M用空格隔开。(1<=N<=300,1<=M<=300)

接下来的N行,第I+1行包含两个整数ki和si, ki表示第I门课的直接先修课，si表示第I门课的学分。若ki=0表示没有直接先修课（1<=ki<=N, 1<=si<=20）。

 

输出格式：

 

只有一行，选M门课程的最大得分。

 

输入输出样例

输入样例#1：

7  4
2  2
0  1
0  4
2  1
7  1
7  6
2  2

输出样例#1：

13

 

0肯定是root

没有先修的课程一定和他相连

所以dfs从0开始 

dp内容自己意会。。

树形dp

屠龙宝刀点击就送

#include <cstdio>
#include <vector>
#define N 500
using namespace std;
vector<pair<int,int> >G[N];
int n,m,f[N][N];
inline int max(int a,int b) {return a>b?a:b;}
int dfs(int now,int pre)
{
    int num=0;
    for(int i=0;i<G[now].size();++i)
    {
        int v=G[now][i].first,val=G[now][i].second;
        if(v==pre) continue;
        num+=dfs(v,now)+1;
        for(int j=num>m?m:num;j>=1;--j)
         for(int k=j-1;k>=0;--k)
          f[now][j]=max(f[now][j],f[now][j-k-1]+f[v][k]+val);
    }
    return num;
}
int Main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int x,y,i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        G[x].push_back(make_pair(i,y));
    }
    dfs(0,0);
    printf("%d\n",f[0][m]);
    return 0;
}
int sb=Main();
int main(int argc,char *argv[]) {;}