树形DP 洛谷P2014 选课

Posted 2020-09-19

P2014 选课

题目描述

在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有N门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a，才能学习课程b）。一个学生要从这些课程里选择M门课程学习，问他能获得的最大学分是多少？

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个整数N,M用空格隔开。(1<=N<=300,1<=M<=300)

接下来的N行,第I+1行包含两个整数ki和si, ki表示第I门课的直接先修课，si表示第I门课的学分。若ki=0表示没有直接先修课（1<=ki<=N, 1<=si<=20）。

输出格式：

只有一行，选M门课程的最大得分。

输入输出样例

输入样例#1：

7  4
2  2
0  1
0  4
2  1
7  1
7  6
2  2

输出样例#1：

13

伤心且难过，vector写不出来......

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int n,m;
 7 int f[311][311];//以i为顶点 选取j门课程可得的最大学分 
 8 struct data{
 9     int l,r,ch;
10 }node[311];
11 
12 void insert(int i,int j,int k){//多叉树转二叉树 左儿子右兄弟 
13      node[i].r=node[j].l;
14      node[j].l=i;
15      node[i].ch=k;
16      return;
17 }
18 
19 int dfs(int i,int j){//i为顶点 选j门课程 
20     if(!j||i<0) return 0;//都是i j惹的祸 
21     if(!i) return dfs(node[i].l,j);
22     if(f[i][j]>=0) return f[i][j];
23     f[i][j]=dfs(node[i].r,j);
24     for(int k=1;k<=j;k++) f[i][j]=max(f[i][j],dfs(node[i].l,k-1)+node[i].ch+dfs(node[i].r,j-k));  
25     return f[i][j];
26 }
27 
28 int main(){
29     scanf("%d%d",&n,&m);
30     int a=0,b=0;
31     memset(node,-1,sizeof(node));
32     memset(f,-1,sizeof(f));
33     for(int i=1;i<=n;i++){
34         scanf("%d%d",&a,&b);
35         insert(i,a,b);
36     }
37     printf("%d\n",dfs(0,m));
38     return 0;
39 }