[BZOJ1610][Usaco2008 Feb]Line连线游戏

Posted 2020-10-05 Elder_Giang

1610: [Usaco2008 Feb]Line连线游戏

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Description

Farmer John最近发明了一个游戏，来考验自命不凡的贝茜。游戏开始的时 候，FJ会给贝茜一块画着N (2 <= N <= 200)个不重合的点的木板，其中第i个点 的横、纵坐标分别为X_i和Y_i (-1,000 <= X_i <=1,000； -1,000 <= Y_i <= 1,000)。 贝茜可以选两个点画一条过它们的直线，当且仅当平面上不存在与画出直线 平行的直线。游戏结束时贝茜的得分，就是她画出的直线的总条数。为了在游戏 中胜出，贝茜找到了你，希望你帮她计算一下最大可能得分。

Input

* 第1行: 输入1个正整数：N

 * 第2..N+1行: 第i+1行用2个用空格隔开的整数X_i、Y_i，描述了点i的坐标

Output

第1行: 输出1个整数，表示贝茜的最大得分，即她能画出的互不平行的直线数

Sample Input

4
-1 1
-2 0
0 0
1 1

Sample Output

* 第1行: 输出1个整数，表示贝茜的最大得分，即她能画出的互不平行的直线数

HINT

4 输出说明: 贝茜能画出以下4种斜率的直线：-1，0，1/3以及1。

 

将所有斜率排序扫一遍，注意精度和斜率不存在的情况

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const double eps = 1e-14;
double k[20010];
int cnt = 0, x[210], y[210], ans = 0;
bool flag = false;
int main(){
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d %d", x + i, y + i);
    for(int i = 2; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j < i; j++){
            if(x[i] == x[j]){
                if(!flag){
                    ans = 1;
                    flag = true;
                }
                continue;
            }
            k[++cnt] = (double)(y[i] - y[j]) / (x[i] - x[j]);
        }
    sort(k + 1, k + cnt + 1);
    ans++;
    for(int i = 2; i <= cnt; i++)
        if(k[i] > k[i - 1] + eps) ans++;
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}