洛谷——P2483 [SDOI2010]魔法猪学院

Posted 2020-10-05

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2483

题目描述

iPig在假期来到了传说中的魔法猪学院，开始为期两个月的魔法猪训练。经过了一周理论知识和一周基本魔法的学习之后，iPig对猪世界的世界本原有了很多的了解：众所周知，世界是由元素构成的；元素与元素之间可以互相转换；能量守恒……。

能量守恒……iPig 今天就在进行一个麻烦的测验。iPig 在之前的学习中已经知道了很多种元素，并学会了可以转化这些元素的魔法，每种魔法需要消耗 iPig 一定的能量。作为 PKU 的顶尖学猪，让 iPig 用最少的能量完成从一种元素转换到另一种元素……等等，iPig 的魔法导猪可没这么笨！这一次，他给 iPig 带来了很多 1 号元素的样本，要求 iPig 使用学习过的魔法将它们一个个转化为 N 号元素，为了增加难度，要求每份样本的转换过程都不相同。这个看似困难的任务实际上对 iPig 并没有挑战性，因为，他有坚实的后盾……现在的你呀！

注意，两个元素之间的转化可能有多种魔法，转化是单向的。转化的过程中，可以转化到一个元素（包括开始元素）多次，但是一但转化到目标元素，则一份样本的转化过程结束。iPig 的总能量是有限的，所以最多能够转换的样本数一定是一个有限数。具体请参看样例。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行三个数 N、M、E 表示iPig知道的元素个数（元素从 1 到 N 编号）、iPig已经学会的魔法个数和iPig的总能量。

后跟 M 行每行三个数 si、ti、ei 表示 iPig 知道一种魔法，消耗 ei 的能量将元素 si 变换到元素 ti 。

 

输出格式：

 

一行一个数，表示最多可以完成的方式数。输入数据保证至少可以完成一种方式。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4 6 14.9
1 2 1.5
2 1 1.5
1 3 3
2 3 1.5
3 4 1.5
1 4 1.5

输出样例#1：

3

说明

有意义的转换方式共4种：

1->4，消耗能量 1.5
1->2->1->4，消耗能量 4.5
1->3->4，消耗能量 4.5
1->2->3->4，消耗能量 4.5

显然最多只能完成其中的3种转换方式（选第一种方式，后三种方式仍选两个），即最多可以转换3份样本。 如果将 E=14.9 改为 E=15，则可以完成以上全部方式，答案变为 4。

数据规模

占总分不小于 10% 的数据满足 N <= 6，M<=15。

占总分不小于 20% 的数据满足 N <= 100，M<=300，E<=100且E和所有的ei均为整数（可以直接作为整型数字读入）。

所有数据满足 2 <= N <= 5000，1 <= M <= 200000，1<=E<=107，1<=ei<=E，E和所有的ei为实数。

 

memset貌似不能给double赋值极大值诶

  1 #include <cstring>
  2 #include <cstdio>
  3 #include <queue>
  4 
  5 const int N(5000+233);
  6 const int M(200000+5);
  7 double e,ei;
  8 int n,m,u,v;
  9 int hed[N],had[N],sumedge;
 10 struct Edge
 11 {
 12     int v,next;
 13     double e;
 14     Edge(int v=0,int next=0,double e=0):
 15         v(v),next(next),e(e){}
 16 }edge1[M],edge2[M];
 17 inline void ins(int u,int v,double e)
 18 {
 19     edge1[++sumedge]=Edge(v,hed[u],e);
 20     hed[u]=sumedge;
 21     edge2[sumedge]=Edge(u,had[v],e);
 22     had[v]=sumedge;
 23 }
 24 
 25 std::queue<int>que;
 26 double dis[N];
 27 bool inq[N];
 28 void SPFA(int s)
 29 {
 30     for(int i=1;i<=s;i++) dis[i]=(double)0x3f3f3f3f;
 31     dis[s]=(double)0;
 32     que.push(s);
 33     for(;!que.empty();)
 34     {
 35         u=que.front(); que.pop(); inq[u]=0;
 36         for(int i=had[u];i;i=edge2[i].next)
 37         {
 38             v=edge2[i].v;
 39             if(dis[v]>dis[u]+edge2[i].e)
 40             {
 41                 dis[v]=dis[u]+edge2[i].e;
 42                 if(!inq[v]) inq[v]=1,que.push(v);
 43             }
 44         }
 45     }
 46 }
 47 
 48 struct Node
 49 {
 50     int now;
 51     double g;
 52     bool operator < (const Node &x)const
 53     {
 54         return dis[now]+g>dis[x.now]+x.g;
 55     }
 56 };
 57 std::priority_queue<Node>q;
 58 int A_star(int s,int t,double e)
 59 {
 60     int ret=0;
 61     Node u,v;
 62     u.g=0; u.now=s;
 63     q.push(u);
 64     for(;!q.empty();)
 65     {
 66         u=q.top(); q.pop();
 67         if(u.now==t)
 68         {
 69             if(e>=u.g) ret++;
 70             else return ret;
 71             e-=u.g;
 72         }
 73         for(int i=hed[u.now];i;i=edge1[i].next)
 74         {
 75             v.now=edge1[i].v;
 76             v.g=u.g+edge1[i].e;
 77             q.push(v);
 78         }
 79     }
 80 }
 81 
 82 inline void read(int &x)
 83 {
 84     x=0; register char ch=getchar();
 85     for(;ch>‘9‘||ch<‘0‘;) ch=getchar();
 86     for(;ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘;ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
 87 }
 88 
 89 int AC()
 90 {
 91     read(n),read(m),scanf("%lf",&e);
 92     for(;m--;ins(u,v,ei))
 93         read(u),read(v),scanf("%lf",&ei);
 94     SPFA(n);
 95     printf("%d\n",A_star(1,n,e));
 96     return 0;
 97 }
 98 
 99 int Hope=AC();
100 int main(){;}