洛谷 P1040 加分二叉树

Posted 2020-10-04

题目描述

设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为（1,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第i个节点的分数为di，tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下：

subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分＋subtree的根的分数。

若某个子树为空，规定其加分为1，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。

试求一棵符合中序遍历为（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉树tree。要求输出；

（1）tree的最高加分

（2）tree的前序遍历

输入输出格式

输入格式：

 

第1行：一个整数n（n＜30），为节点个数。

第2行：n个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数＜100）。

 

输出格式：

 

第1行：一个整数，为最高加分（结果不会超过4,000,000,000）。

第2行：n个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5
5 7 1 2 10

输出样例#1：

145
3 1 2 4 5

 

 

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#include <cstdio>
#define N 100

int n,p[N][N],w[N];
long long f[N][N];
long long dp(int x,int y)
{
    if(x>y) return 1;
    if(x==y) return w[x];
    if(f[x][y]) return f[x][y];
    for(int i=x;i<=y;++i)
    {
        long long t=dp(x,i-1)*dp(i+1,y)+w[i];
        if(t>f[x][y])
        {
            f[x][y]=t;
            p[x][y]=i;
        }
    }
    return f[x][y];
}
void qx(int x,int y)
{
    if(x>y) return;
    if(x==y) {printf("%d ",x);return;}
    printf("%d ",p[x][y]);
    qx(x,p[x][y]-1);
    qx(p[x][y]+1,y);
}
int Main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&w[i]);
    long long ans=dp(1,n);
    printf("%lld\n",ans);
    qx(1,n);
    return 0;
}
int sb=Main();
int main(int argc,char *argv[]) {;}