luogu3384 模板树链剖分

Posted 2020-10-04

P3384 【模板】树链剖分

题目描述

如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：

操作1： 格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z

操作2： 格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和

操作3： 格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z

操作4： 格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含4个正整数N、M、R、P，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（即所有的输出结果均对此取模）。

接下来一行包含N个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。

接下来N-1行每行包含两个整数x、y，表示点x和点y之间连有一条边（保证无环且连通）

接下来M行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作，格式如下：

操作1： 1 x y z

操作2： 2 x y

操作3： 3 x z

操作4： 4 x

 

输出格式：

 

输出包含若干行，分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果（对P取模）

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 5 2 24
7 3 7 8 0 
1 2
1 5
3 1
4 1
3 4 2
3 2 2
4 5
1 5 1 3
2 1 3

输出样例#1：

2
21

说明

时空限制：1s，128M

数据规模：

对于30%的数据： N \leq 10, M \leq 10N≤10,M≤10

对于70%的数据： N \leq {10}^3, M \leq {10}^3N≤10?3??,M≤10?3??

对于100%的数据： N \leq {10}^5, M \leq {10}^5N≤10?5??,M≤10?5??

（ 其实，纯随机生成的树LCA+暴力是能过的，可是，你觉得可能是纯随机的么233 ）

样例说明：

树的结构如下：

各个操作如下：

故输出应依次为2、21(重要的事情说三遍：记得取模)

 

模板题就不多说啦，http://blog.sina.com.cn/s/blog_6974c8b20100zc61.html 有介绍，我就是看这个懂得

 

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn = 100000 + 10;
int cnt = 0,map[maxn],val[maxn],num[maxn],size[maxn],father[maxn],son[maxn],top[maxn],dep[maxn],w[maxn];
int n,m,r,p;
vector<int> edges[maxn];
inline void dfs1(int now,int f) {
    size[now] = 1;
    father[now] = f;
    dep[now] = dep[father[now]]+1;
    for (size_t i = 0;i < edges[now].size();i++)
        if (edges[now][i] != f) {
            dfs1(edges[now][i],now);
            size[now] += size[edges[now][i]];
            if (size[son[now]] < size[edges[now][i]] || !son[now]) son[now] = edges[now][i];
        }
}
inline void dfs2(int now,int ntop) {
    top[now] = ntop;
    num[now] = ++cnt;
    map[num[now]] = now;
    if (son[now]) dfs2(son[now],ntop);
    for (size_t i = 0;i < edges[now].size();i++)
        if (edges[now][i] != father[now] && edges[now][i] != son[now]) dfs2(edges[now][i],edges[now][i]);
}
struct seg { long long sum,mark,l,r; } tree[maxn*4];
inline void BuildTree(int l,int r,int root) {
    if (l == r) {
        tree[root].l = l;
        tree[root].r = r;
        tree[root].sum = val[map[l]];
        tree[root].mark = 0;
        return;
    }
    int mid = l+r>>1;
    BuildTree(l,mid,root<<1);
    BuildTree(mid+1,r,(root<<1)+1);
    tree[root].l = l;
    tree[root].r = r;
    tree[root].mark = 0;
    tree[root].sum = tree[root<<1].sum+tree[(root<<1)+1].sum;
}
inline void pushdown(int root) {
    if (tree[root].mark) {
        tree[root<<1].mark += tree[root].mark;
        tree[root<<1|1].mark += tree[root].mark;
        tree[root<<1].sum += tree[root].mark*(tree[root<<1].r-tree[root<<1].l+1);
        tree[root<<1|1].sum += tree[root].mark*(tree[root<<1|1].r-tree[root<<1|1].l+1);
        tree[root].mark = 0;
    }
}
inline void Update(int l,int r,int ql,int qr,int root,long long x) {
    if (ql > r || qr < l) return;
    if (ql <= l && qr >= r) {
        tree[root].mark += x;
        tree[root].sum += x*(r-l+1);
        return;
    }
    pushdown(root);
    int mid = l+r>>1;
    Update(l,mid,ql,qr,root<<1,x);
    Update(mid+1,r,ql,qr,root<<1|1,x);
    tree[root].sum = tree[root<<1].sum+tree[root<<1|1].sum;
}
inline long long Query(int l,int r,int ql,int qr,int root) {
    if (ql > r || qr < l) return 0;
    if (ql <= l && qr >= r) return tree[root].sum;
    pushdown(root);
    int mid = l+r>>1;
    return Query(l,mid,ql,qr,root<<1)+Query(mid+1,r,ql,qr,root<<1|1);
}
inline void UpdateEdges(int u,int v,long long x) {
    int topu = top[u];
    int topv = top[v];
    while (topu != topv) {
        if (dep[topu] < dep[topv]) {
            swap(topu,topv);
            swap(u,v);
        }
        Update(1,cnt,num[topu],num[u],1,x);
        u = father[topu];
        topu = top[u];
    }
    if (dep[u] > dep[v]) swap(u,v);
    Update(1,cnt,num[u],num[v],1,x);
}
inline long long QueryEdges(int u,int v) {
    int topu = top[u];
    int topv = top[v];
    long long sum = 0;
    while (topu != topv) {
        if (dep[topu] < dep[topv]) {
            swap(topu,topv);
            swap(u,v);
        }
        sum += Query(1,cnt,num[topu],num[u],1);
        sum %= p;
        u = father[topu];
        topu = top[u];
    }
    if (dep[u] > dep[v]) swap(u,v);
    return (sum+Query(1,cnt,num[u],num[v],1))%p;
}
int main() {
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&r,&p);
    for (int i = 1;i <= n;i++) scanf("%d",&val[i]);
    for (int i = 1,u,v;i < n;i++) {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        edges[u].push_back(v);
        edges[v].push_back(u);
    }
    dfs1(r,0);
    dfs2(r,r);
    BuildTree(1,cnt,1);
    while (m--) {
        long long dispose,x,y;
        scanf("%lld%lld",&dispose,&x);
        if (dispose == 1) {
            long long z;
            scanf("%lld%lld",&y,&z);
            UpdateEdges(x,y,z);
        } else if (dispose == 2) {
            scanf("%lld",&y);
            printf("%lld\n",QueryEdges(x,y));
        } else if (dispose == 3) {
            scanf("%lld",&y);
            Update(1,cnt,num[x],num[x]+size[x]-1,1,y);
        } else printf("%lld\n",Query(1,cnt,num[x],num[x]+size[x]-1,1)%p);
    }
    return 0;
}