luogu3384模板树链剖分

Posted 2020-09-13 Melacau----论一个蒟蒻的自我修养

省选被暴虐，成功爆0。。。顺便ditoly差点全省总分Rank1 orz.....

于是开始赶进度学新算法。。。。

然后决定开始学习树剖orz。。。

发现树剖很好用啊！！！！

然后做了模板题。

题目就是给你一棵树，然后每次操作是查询或者增加一条树上2点路径/子树的值。

解题思路：都说了是树剖模板题，所以就要写树剖啊，然后用线段树维护。。。然后考虑多存储一下子树在线段树上的区间，就可以解决了。

期望时间效率\( O( m \log \log^{2} n )\).最坏时间复杂度: \( O( m \log^{2} n )\).

然后贴个版吧。。。

#include <stdio.h>
#define MN (1<<17)
#define mid ((l+r)>>1)
#define ls (k<<1)
#define rs (k<<1|1)
#define v edge[i].to
#define Mn 100005
struct zxy{int to,nxt;}edge[Mn<<1];
int mark[MN<<1],sum[MN<<1],n,son[Mn],head[Mn],top[Mn],siz[Mn],val[Mn],pos[Mn],fa[Mn],rpos[Mn],dep[Mn],mod,cnt,dfsn,q,root;
inline int in(){
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) f=ch==‘-‘?-1:1,ch=getchar();
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x*f;
}
inline void ins(int x,int y){edge[++cnt].to=y,edge[cnt].nxt=head[x],head[x]=cnt;}
inline void dfs1(int u,int f,int d){
    fa[u]=f,dep[u]=d,siz[u]=1;
    for (register int i=head[u]; i; i=edge[i].nxt)
        if (v!=f){
            dfs1(v,u,d+1);siz[u]+=siz[v];
            if (siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;
        }
}
inline void dfs2(int u,int tp){
    top[u]=tp;pos[u]=(++dfsn);if (son[u]) dfs2(son[u],tp);
    for (register int i=head[u]; i; i=edge[i].nxt)
        if (v!=fa[u]&&v!=son[u]) dfs2(v,v);
    rpos[u]=dfsn;
}
inline void pushdown(int k,int l,int r){
    if (l==r||mark[k]==0) return;
    register int length=r-l+1;
    mark[ls]+=mark[k];mark[ls]%=mod;
    mark[rs]+=mark[k];mark[rs]%=mod;
    sum[ls]+=(1ll*((length-(length>>1))%mod)*mark[k])%mod;sum[ls]%=mod;
    sum[rs]+=(1ll*((length>>1)%mod)*mark[k])%mod;sum[rs]%=mod;mark[k]=0;
}
inline void combine(int k){sum[k]=sum[ls]+sum[rs];sum[k]%=mod;}
inline void update(int l,int r,int a,int b,int k,int ad){
    if (a<=l&&r<=b){
        mark[k]+=ad;mark[k]%=mod;
        sum[k]+=(1ll*((r-l+1)%mod)*ad)%mod;sum[k]%=mod;
        return;
    }pushdown(k,l,r);
    if (a<=mid) update(l,mid,a,b,ls,ad);
    if (b>mid) update(mid+1,r,a,b,rs,ad);
    combine(k);
}
inline int query(int l,int r,int a,int b,int k){
    if (l==a&&r==b) return sum[k];pushdown(k,l,r);
    if (b<=mid) return query(l,mid,a,b,ls);
    if (a>mid) return query(mid+1,r,a,b,rs);
    return (1ll*query(l,mid,a,mid,ls)+query(mid+1,r,mid+1,b,rs))%mod;
}
inline void Mupdate(int x,int y,int ad){
    while(top[x]!=top[y])
        if (dep[top[x]]>dep[top[y]]) update(1,n,pos[top[x]],pos[x],1,ad),x=fa[top[x]];
        else update(1,n,pos[top[y]],pos[y],1,ad),y=fa[top[y]];
    if (dep[x]<dep[y]) update(1,n,pos[x],pos[y],1,ad);
    else update(1,n,pos[y],pos[x],1,ad);
}
inline int Mquery(int x,int y){
    register int res=0;
    while(top[x]!=top[y])
        if (dep[top[x]]>dep[top[y]])
            res=(1ll*res+query(1,n,pos[top[x]],pos[x],1))%mod,x=fa[top[x]];
        else res=(1ll*res+query(1,n,pos[top[y]],pos[y],1))%mod,y=fa[top[y]];
    if (dep[x]<dep[y]) res=(1ll*res+query(1,n,pos[x],pos[y],1))%mod;
    else res=(1ll*res+query(1,n,pos[y],pos[x],1))%mod;return res;
}
void init(){
    n=in(),q=in(),root=in(),mod=in();
    for (register int i=1; i<=n; ++i) val[i]=in(),val[i]%=mod;
    for (register int i=1; i<n; ++i){
        register int x=in(),y=in();
        ins(x,y);ins(y,x);
    }dfs1(root,root,1);dfs2(root,root);
    for (register int i=1; i<=n; ++i) update(1,n,pos[i],pos[i],1,val[i]);
}
void solve(){
    while(q--){
        register int op=in();
        if (op&1){
            if (op==1){
                register int x=in(),y=in(),ad=in(); ad%=mod;
                Mupdate(x,y,ad);
            }else{
                register int x=in(),ad=in(); ad%=mod;
                update(1,n,pos[x],rpos[x],1,ad);
            }
        }
        else{
            if (op==2){
                register int x=in(),y=in();
                printf("%d\n",Mquery(x,y));
            }else{
                register int x=in();
                printf("%d\n",query(1,n,pos[x],rpos[x],1));
            }
        }
    }
}
int main(){init();solve();}