[bzoj1059]矩阵游戏

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了[bzoj1059]矩阵游戏相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

虽然是一道难题,但是我这种蒟蒻还是要讲一讲的。

Description

  小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N
*N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的)。每次可以对该矩阵进行两种操作:行交换操作:选择
矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色)列交换操作:选择矩阵的任意行列,交换这两列(即交换
对应格子的颜色)游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑
色。对于某些关卡,小Q百思不得其解,以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的!!于是小Q决定写一个程
序来判断这些关卡是否有解。

Input

  第一行包含一个整数T,表示数据的组数。接下来包含T组数据,每组数据第一行为一个整数N,表示方阵的大
小;接下来N行为一个N*N的01矩阵(0表示白色,1表示黑色)。

Output

  输出文件应包含T行。对于每一组数据,如果该关卡有解,输出一行Yes;否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据,N ≤ 200
 
题解:显然模拟可知,在同一行或同一列的格子,无论如何移动都会保持在同一行(列),所以可以直接以行和列建图,如果ai,j=1,就由i向j连一条边。
显然这是一个二分图,直接套匈牙利即可。
代码:
技术分享
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define r register
bool a[205][205],vis[405];
int linked[405];
int n,T;
bool match(int u){  
    for(r int i=1;i<=n;i++){
        if(!a[u][i]||vis[i])continue;
        vis[i]=1;
        if(linked[i]<0||match(linked[i])){
            linked[i]=u;
            return 1;
        }
    }
    return 0; 
}
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        for(r int i=1;i<=n;i++)
            for(r int j=1;j<=n;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        memset(linked,-1,sizeof linked);
        r int ans=0;
        for(r int i=1;i<=n;i++){
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            ans+=match(i);
        }
        puts(ans==n?"Yes":"No");
    }
    return 0;
}
View Code

(懒得写邻接表了~)











以上是关于[bzoj1059]矩阵游戏的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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