[bzoj1059]矩阵游戏

Posted 2020-10-02 AristocratSolitary

虽然是一道水难题，但是我这种蒟蒻还是要讲一讲的。

Description

　　小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N

*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择

矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换

对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑

色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程

序来判断这些关卡是否有解。

Input

　　第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大

小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据，N ≤ 200

 

题解：显然模拟可知，在同一行或同一列的格子，无论如何移动都会保持在同一行（列），所以可以直接以行和列建图，如果ai,j=1，就由i向j连一条边。

显然这是一个二分图，直接套匈牙利即可。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define r register
bool a[205][205],vis[405];
int linked[405];
int n,T;
bool match(int u){  
    for(r int i=1;i<=n;i++){
        if(!a[u][i]||vis[i])continue;
        vis[i]=1;
        if(linked[i]<0||match(linked[i])){
            linked[i]=u;
            return 1;
        }
    }
    return 0; 
}
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        for(r int i=1;i<=n;i++)
            for(r int j=1;j<=n;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        memset(linked,-1,sizeof linked);
        r int ans=0;
        for(r int i=1;i<=n;i++){
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            ans+=match(i);
        }
        puts(ans==n?"Yes":"No");
    }
    return 0;
}

View Code

（懒得写邻接表了~）