luogu P1057 传球游戏

Posted 2020-10-02 Nico&11101001

题目描述

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师在此吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件ball.in共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

 

输出格式：

 

输出文件ball.out共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3 3

输出样例#1：

2

说明

40%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20

100%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=30

2008普及组第三题

 

dp[i][j]表示在第j步传到第i个人的人方案数

转移方程由dp[i+-1][j-1]求和得到

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int dp[133][133];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    dp[1][0]=1;
    int pos=m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        dp[1][i]=dp[2][i-1]+dp[n][i-1];
        for(int j=2;j<n;j++)dp[j][i-1]=dp[j+1][i-1]+dp[j-1][i-1];
        dp[n][i]=dp[1][i-1]+dp[n-1][i-1];        
    }
    printf("%d\n",dp[1][m]);
    return 0;
}