洛谷——P1057 传球游戏

Posted 2020-10-07

P1057 传球游戏

题目描述

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件ball.in共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

 

输出格式：

 

输出文件ball.out共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3 3

输出样例#1：

2

说明

40%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20

100%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=30

2008普及组第三题

 

 

搜索

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 210
using namespace std;
int n,m,ans;
int match[N],slack[N];
int ex_girl[N],ex_boy[N],love[N][N];
bool vis1[N],vis2[N];
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
    return x*f;
}
void dfs(int x,int s)
{
    if(x<0) x+=n; if(x>n) x-=n;
    if(s==m) 
    {
        if(x==1) ans++;
        return;
    }
    dfs(x+1,s+1);
    dfs(x-1,s+1);
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    dfs(1,0);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

搜索 40

dp：每个人只可以向他左边的人和右边的人传球，每一个人的球的来源有两个，一个从他左边的人传过来，一个是从他右边的人那传过来

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 210
using namespace std;
int f[N][N];
int n,m,ans;
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    f[1][0]=f[n+1][0]=1;
    for(int j=1;j<=m;j++)
     for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i+1][j-1];
         f[n][j]=f[1][j-1]+f[n-1][j-1];
         f[1][j]=f[2][j-1]+f[n][j-1];
      } 
    ans=f[1][m];
    printf("%d",ans);
    return 0;
}