P1057 传球游戏

Posted 2021-02-02 mjn1

题目描述

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的：nn个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了mm次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学11号、22号、33号，并假设小蛮为11号，球传了33次回到小蛮手里的方式有11->22->33->11和11->33->22->11，共22种。

输入输出格式

输入格式：

 

一行，有两个用空格隔开的整数n,m(3 le n le 30,1 le m le 30)n,m(3≤n≤30,1≤m≤30)。

 

输出格式：

 

11个整数，表示符合题意的方法数。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 3

输出样例#1： 复制

2

说明

40%的数据满足：3 le n le 30,1 le m le 203≤n≤30,1≤m≤20

100%的数据满足：3 le n le 30,1 le m le 303≤n≤30,1≤m≤30

2008普及组第三题

#include<stdio.h>
int dp[40][40];
int main()
{
    int n, m, i, k;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    dp[1][0] = 1;
    for(k = 1; k <= m; ++k)
    {
        for(i = 1; i <= n; ++i)
        {
            if(i == 1)
                dp[i][k] = dp[n][k - 1] + dp[2][k - 1];

            else if(i == n)
                dp[i][k] = dp[n - 1][k - 1] + dp[1][k - 1];

            else
                dp[i][k] = dp[i - 1][k - 1] + dp[i + 1][k - 1];
        }
    }
    printf("%d
", dp[1][m]);
    return 0;
}