[NOIP2011] 聪明的质监员

Posted 2020-10-01 Forever_goodboy

631. [NOIP2011] 聪明的质监员

★★   输入文件：qc.in   输出文件：qc.out   简单对比
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【问题描述】 
小 T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n个矿石，从 1 到n逐一编号，每个矿石都有自己的重量wi以及价值vi。检验矿产的流程是： 
1. 给定 m个区间[Li,Ri]； 
2. 选出一个参数W； 
3. 对于一个区间[Li,Ri]，计算矿石在这个区间上的检验值Yi： 

 

Yi=∑j1×∑jvj, j∈[Li,Ri]且 wj≥W,j是矿石编号

 

这批矿产的检验结果Y为各个区间的检验值之和。即：

 

Y=∑i=1mYi

 

若这批矿产的

检验结果

与所给标准值 S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小 T 不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数 W 的值，让

检验结果

尽可能的靠近标准值 S，即使得

S?Y的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。 

【输入】 
输入文件 qc.in。

 

第一行包含三个整数n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。
接下来的n 行，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+1 行表示i 号矿石的重量wi 和价值vi 。
接下来的m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。

【输出】
输出文件名为qc.out。
输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。

【输入输出样例】

qc.in

5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3

qc.out

10

【输入输出样例说明】
当W 选4 的时候，三个区间上检验值分别为20、5、0，这批矿产的检验结果为25，此时与标准值S 相差最小为10。
【数据范围】
对于10%的数据，有1≤n，m≤10；
对于30%的数据，有1≤n，m≤500；
对于50%的数据，有1≤n，m≤5,000；
对于70%的数据，有1≤n，m≤10,000；
对于100%的数据，有1≤n，m≤200,000，0 < wi, vi≤10^6，0 < S≤10^12，1≤Li≤Ri≤n。

solution：

　　这题真的没啥说的二分w即可，直接上代码吧

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 #define int long long
 7 int read() {
 8     int s=0,f=1;
 9     char ch=getchar();
10     while(ch>‘9‘||ch<‘0‘) {
11         if(ch==‘-‘) {
12             f=-1;
13         }
14         ch=getchar();
15     }
16     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) {
17         s=(s<<1)+(s<<3)+(ch^48);
18         ch=getchar();
19     }
20     return s*f;
21 }
22 int w[200005],v[200005],n,m,S,mx,mn;
23 int l[200005],r[200005],num[200005],sum[200005];
24 int sum2[200005],num2[200005];
25 int Main(){
26     freopen("qc.in","r",stdin);
27     freopen("qc.out","w",stdout);
28     n=read();
29     m=read();
30     S=read();
31     for(int i=1; i<=n; i++) {
32         w[i]=read();
33         v[i]=read();
34         mx=max(mx,w[i]);
35     }
36     for(int i=1; i<=m; i++) {
37         l[i]=read();
38         r[i]=read();
39     }
40     long long ans=0x7fffffff;
41     ans<<=5;
42     while(mn<mx) {
43         memset(num,0,sizeof(num));
44         memset(sum,0,sizeof(sum));
45         int mid=(mn+mx)>>1,ji=0;
46         for(int i=1; i<=n; i++) {
47             if(w[i]>=mid+1) {
48                 num[i]=num[i-1]+1;
49                 sum[i]=sum[i-1]+v[i];
50             } else {
51                 num[i]=num[i-1];
52                 sum[i]=sum[i-1];
53             }
54         }
55         for(int i=1; i<=m; i++) {
56             ji+=(num[r[i]]-num[l[i]-1])*(sum[r[i]]-sum[l[i]-1]);
57         }
58         if(ji==S) {
59             cout<<"0";
60             return 0;
61         }
62         if(ji>S) {
63             mn=mid+1;
64         }
65         if(ji<S) {
66             mx=mid;
67         }
68         ans=min(ans,abs(S-ji));
69     }
70     cout<<ans;
71     return 0;
72 }
73 int hehe=Main();
74 signed main() {
75     ;
76 }