Poj 1961 KMP

Posted 2020-09-28 树的种子

题意：给定一个字符串，求他每一个前缀，如果他是周期的，求len/最短循环节。

分析：

复习一下KMP，之前有详细解析。

由于朴素匹配每次移动一位，KMP可以多移动 f[i] 位，f 就是失配函数，失配函数怎么得到，是通过模式串自己匹配自己得到。

地推 f[i+1] ，如果 i+1 失配，那么先看前一个数字，他是否适合，不适合，继续向前。

 

本题：

应用 f，如果字符串周期，那么 他的最短循环节 可以通过 f 得到。

f[i] : 根据定义， 前缀 和后缀的最长公共长度，那么 i - f[i] 就是最短循环节。

需要注意的是，i+1，！！！（自己体会）

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int maxn = 1000000 + 5;
 7 char P[maxn];
 8 int f[maxn];
 9 
10 int main()
11 {
12     int n,kase = 1;
13     while(scanf("%d",&n),n) {
14         scanf("%s",P);
15         f[0] = 0;f[1] = 0;
16         for(int i=1;i<n;i++) {
17             int j = f[i];
18             while(j&&P[i]!=P[j])
19                 j = f[j];
20             f[i+1] = (P[i] == P[j] ? j+1:0);
21         }
22 
23         printf("Test case #%d\n",kase++);
24         for(int i=2;i<=n;i++) {
25             if(f[i]>0&&i%(i-f[i])==0)
26                 printf("%d %d\n",i,i/(i-f[i]));
27         }
28         puts("");
29 
30     }
31     return 0;
32 }

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