poj1961 Period kmp解决找字符串的最小循环节

Posted 2020-10-02 天道酬勤007

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题目：poj1961 Period
链接：http://poj.org/problem?id=1961
题意：求从1到i这个前缀(2<=i<=N) ，如果有循环节（不能自身单独一个），输出前缀字符串长度以及最大的循环周期；
思路：
参考自：http://www.cnblogs.com/chenxiwenruo/p/3546457.html
定理：假设S的长度为len，则S存在最小循环节，循环节的长度L为len-next[len]，子串为S[0…len-next[len]-1]。

（1）如果len%(len - next[len])==0，则表明字符串S可以完全由循环节循环组成，循环周期T=len/L。（这里的len就是从0开始的len位置，kmp也计算了next[len]。）

（2）如果不能，说明还需要再添加几个字母才能补全。需要补的个数是循环个数L-len%L=L-(len-L)%L=L-next[len]%L，L=len-next[len]。

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*/

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)
const int N = 1e6 + 10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
char s[N];
int f[N];
void getFail(char* P,int* f)
{
    int m = strlen(P+1);
    f[1] = f[2] = 1;
    for(int i = 2; i <= m; i++){
        int j = f[i];
        while(j!=1&&P[i]!=P[j]) j = f[j];
        f[i+1] = (P[i]==P[j])?j+1:1;
    }

}
int main()
{
    int n;
    int cas = 1;
    while(scanf("%d",&n)==1&&n)
    {
        scanf("%s",s+1);
        getFail(s,f);
        printf("Test case #%d\\n",cas++);
        for(int i = 3; i <= n+1; i++){
            if((i-1-(f[i]-1))==i-1) continue;//不能以自身为一个循环节。即循环周期至少为2.
            if((i-1)%(i-1-(f[i]-1))==0){
                printf("%d %d\\n",i-1,(i-1)/(i-1-(f[i]-1)));
            }
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}