Bzoj 2763: [JLOI2011]飞行路线 拆点,分层图,最短路,SPFA
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2763: [JLOI2011]飞行路线
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 1694 Solved: 635
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Description
Alice和Bob现在要乘飞机旅行,他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务,设这些城市分别标记为0到n-1,一共有m种航线,每种航线连接两个城市,并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市,途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠,他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少?
Input
数据的第一行有三个整数,n,m,k,分别表示城市数,航线数和免费乘坐次数。
第二行有两个整数,s,t,分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)
接下来有m行,每行三个整数,a,b,c,表示存在一种航线,能从城市a到达城市b,或从城市b到达城市a,价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等,0<=c<=1000)
Output
只有一行,包含一个整数,为最少花费。
Sample Input
5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100
Sample Output
8
HINT
对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;
对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;
对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.
Source
题解:
分层图+SPFA
分层图思想详见 IOI2004 国家集训队论文 肖天
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define MAXN 10020 4 #define INF 1e9 5 struct node 6 { 7 int begin,end,value,next; 8 }edge[100010]; 9 int cnt,Head[MAXN],q[MAXN],pay[MAXN][12],n,k; 10 bool vis[MAXN]; 11 void addedge(int bb,int ee,int vv) 12 { 13 edge[++cnt].begin=bb;edge[cnt].end=ee;edge[cnt].value=vv;edge[cnt].next=Head[bb];Head[bb]=cnt; 14 } 15 void addedge1(int bb,int ee,int vv) 16 { 17 addedge(bb,ee,vv);addedge(ee,bb,vv); 18 } 19 int read() 20 { 21 int s=0,fh=1;char ch=getchar(); 22 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)fh=-1;ch=getchar();} 23 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){s=s*10+(ch-‘0‘);ch=getchar();} 24 return s*fh; 25 } 26 void SPFA(int bb,int ee) 27 { 28 int i,j,u,v,tmp,head,tail; 29 memset(pay,0,sizeof(pay));//pay[i][j]为到i点使用j次免费的最小花费. 30 for(i=1;i<=n;i++) 31 { 32 for(j=-1;j<=k;j++)pay[i][j]=INF; 33 } 34 for(j=0;j<=k;j++)pay[bb][j]=0; 35 head=0;tail=1;q[tail]=bb; 36 memset(vis,false,sizeof(vis));vis[bb]=true; 37 while(head!=tail) 38 { 39 head++;if(head==10010)head=0; 40 u=q[head]; 41 for(i=Head[u];i!=-1;i=edge[i].next) 42 { 43 v=edge[i].end; 44 for(j=0;j<=k;j++) 45 { 46 tmp=min(pay[u][j]+edge[i].value,pay[u][j-1]); 47 if(pay[v][j]>tmp) 48 { 49 pay[v][j]=tmp; 50 if(vis[v]==false) 51 { 52 vis[v]=true; 53 tail++;if(tail==10010)tail=0; 54 q[tail]=v; 55 } 56 } 57 } 58 } 59 vis[u]=false; 60 } 61 } 62 int main() 63 { 64 int m,s,t,i,a,b,c,mn; 65 n=read();m=read();k=read(); 66 s=read();t=read();s++;t++; 67 memset(Head,-1,sizeof(Head));cnt=1; 68 for(i=1;i<=m;i++) 69 { 70 a=read();b=read();c=read(); 71 a++;b++; 72 addedge1(a,b,c); 73 } 74 SPFA(s,t); 75 mn=INF; 76 for(i=0;i<=k;i++)mn=min(mn,pay[t][i]); 77 printf("%d",mn); 78 fclose(stdin); 79 fclose(stdout); 80 return 0; 81 }
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Dijkstra BZOJ2763 [JLOI2011]飞行路线
bzoj2763: [JLOI2011]飞行路线(分层图spfa)