BZOJ2763[JLOI2011]飞行路线 [分层图最短路]

Posted 2020-08-11 Candy?

2763: [JLOI2011]飞行路线

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Description

Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

Input

数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。

第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)

接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等，0<=c<=1000)

 

Output

 

只有一行，包含一个整数，为最少花费。

Sample Input

5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100

Sample Output

8

HINT

 

对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;

对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;

对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

 

---

 

d[i][j]表示到节点i用了j次免费的最小花费

//
//  main.cpp
//  bzoj2763
//
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//

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=1e4+5,M=5e4+5,K=11;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,k,s,t,a,b,c;
struct edge{
    int v,w,ne;
}e[M<<1];
int h[N],cnt=0;
inline void ins(int u,int v,int w){
    cnt++;
    e[cnt].v=v;e[cnt].w=w;e[cnt].ne=h[u];h[u]=cnt;
    cnt++;
    e[cnt].v=u;e[cnt].w=w;e[cnt].ne=h[v];h[v]=cnt;
}
struct hn{
    int u,d,f;
    hn(int a=0,int b=0,int c=0):u(a),d(b),f(c){}
    bool operator<(const hn &rhs)const{return d>rhs.d;}
};
int d[N][K],done[N][K];
void bfs(){
    memset(d,127,sizeof(d));
    priority_queue<hn> q;
    q.push(hn(s,0,0));
    d[s][0]=0;
    while(!q.empty()){
        hn x=q.top();q.pop();
        int u=x.u,dis=x.d,f=x.f;
        if(done[u][f]) continue;
        done[u][f]=1;
        if(u==t){printf("%d",dis);return;}
        for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
            int v=e[i].v,w=e[i].w;
            if(f<k&&!done[v][f+1]&&d[v][f+1]>dis){
                d[v][f+1]=dis;
                q.push(hn(v,dis,f+1));
            }
            if(!done[v][f]&&d[v][f]>dis+w){
                d[v][f]=dis+w;
                q.push(hn(v,d[v][f],f));
            }
        }
    }
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
    n=read();m=read();k=read();s=read();t=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){a=read();b=read();c=read();ins(a,b,c);}
    bfs();
    return 0;
}