Dijkstra BZOJ2763 [JLOI2011]飞行路线

Posted 2020-09-24

2763: [JLOI2011]飞行路线

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Description

Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

Input

数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。

第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)

接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等，0<=c<=1000)

 

Output

 

只有一行，包含一个整数，为最少花费。

Sample Input

5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100

Sample Output

8

HINT

 

对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;

对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;

对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

 

 

Source

 

k很小，所以这显然是个分层图，有一个很类似的题——bzoj1614，但感觉很不一样，烧脑

sdfzgzk说可以只加两条边，然而蒟蒻的我没有听懂，所以只好推一个边数的大约上界去开数组了

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<queue>
 6 using namespace std;
 7 int n,m,k,s,e,cnt,ans;
 8 struct data{
 9     int next,to,dis;
10 }edge[2500010];
11 struct node{
12     int x,dd;
13 };
14 int head[1250010],w[1250010];
15 bool check[1250010];
16 priority_queue<node>q;
17 void add(int start,int end,int d){
18     edge[++cnt].next=head[start];
19     edge[cnt].to=end;
20     edge[cnt].dis=d;
21     head[start]=cnt;
22 }
23 bool operator<(node aa,node bb){
24     if(aa.dd==bb.dd) return aa.x<bb.x;
25     return aa.dd>bb.dd;
26 }
27 void dijkstra(){
28     memset(w,0x3f3f3f3f,sizeof(w));
29     q.push((node){s,0});
30     w[s]=0;
31     while(!q.empty()){
32         node tmp=q.top();
33         q.pop();
34         if(check[tmp.x]) continue;
35         check[tmp.x]=1;
36         for(int i=head[tmp.x];i;i=edge[i].next)
37             if(w[edge[i].to]>w[tmp.x]+edge[i].dis){
38                 w[edge[i].to]=w[tmp.x]+edge[i].dis;
39                 q.push((node){edge[i].to,w[edge[i].to]});
40             }
41     }
42 }
43 int main(){
44     scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s,&e);
45     int x=0,y=0,z=0;
46     for(int i=1;i<=m;i++){
47         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
48         for(int j=0;j<=k;j++){
49             add(x+j*n,y+j*n,z);
50             add(y+j*n,x+j*n,z);
51             if(j<k){
52                 add(x+j*n,y+(j+1)*n,0);
53                 add(y+j*n,x+(j+1)*n,0);
54             }
55         }
56     }
57     dijkstra();
58     ans=0x3f3f3f3f;
59     for(int i=0;i<=k;i++) ans=min(ans,w[e+i*n]);
60     printf("%d\n",ans);
61     return 0;
62 }