BZOJ 2763: [JLOI2011]飞行路线

Posted 2020-10-10 小时のblog

2763: [JLOI2011]飞行路线

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Description

Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

Input

数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。

第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)

接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等，0<=c<=1000)

 

Output

 

只有一行，包含一个整数，为最少花费。

Sample Input

5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100

Sample Output

8

HINT

 

对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;

对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;

对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

 

题目大意：

求s--t的最短路，其中可以使任意k条边长度为0

 

题解：分层图最短路 拆点+spfa

dis数组开二维,dis[i][j]表示到第i个点用了j次免费道路的机会。

 

错因：最后更新答案没有从i=1，应该从i=0开始循环

 

s是出发点..肌肉记忆把1当做出发点扔进队列了...(没救了....

 

代码：

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define inf 1000000000
#define maxn 10009
using namespace std;
int n,m,ans,k,s,t,sumedge;
int head[maxn],dis[maxn][14],inq[maxn][14];
struct node{
    int x,cnt;
};
queue<node>q;
struct Edge{
    int x,y,z,nxt;
    Edge(int x=0,int y=0,int z=0,int nxt=0):
        x(x),y(y),z(z),nxt(nxt){}
}edge[5*maxn<<1];

void add(int x,int y,int z){
    edge[++sumedge]=Edge(x,y,z,head[x]);
    head[x]=sumedge;
}

void spfa(){
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    node a;a.x=s;a.cnt=0;q.push(a);
    inq[s][0]=true;dis[s][0]=0;
    while(!q.empty()){
        node now=q.front();q.pop();
        inq[now.x][now.cnt]=false;
        for(int i=head[now.x];i;i=edge[i].nxt){
            int v=edge[i].y,cnt=now.cnt;
        //    cout<<dis[v][cnt]<<" "<<dis[now.x][cnt]<<endl;
            if(dis[v][cnt]>dis[now.x][cnt]+edge[i].z){
                dis[v][cnt]=dis[now.x][cnt]+edge[i].z;
                if(!inq[v][cnt]){
                    inq[v][cnt]=true;
                    node a;a.x=v;a.cnt=cnt;
                    q.push(a);
                }
            }
            if(cnt<k){
                if(dis[v][cnt+1]>dis[now.x][cnt]){
                    dis[v][cnt+1]=dis[now.x][cnt];
                    if(!inq[v][cnt+1]){
                        inq[v][cnt+1]=true;
                        node a;a.x=v;a.cnt=cnt+1;
                        q.push(a);
                    }
                }
            }
        }
    }
}

int main(){
    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s,&t);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);add(y,x,z);
    }
    spfa();ans=inf;
    for(int i=0;i<=k;i++){
        ans=min(ans,dis[t][i]);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}