Gym 101147G 第二类斯特林数

Posted 2020-09-20 Pacify

大致题意：

n个孩子，k场比赛，每个孩子至少参加一场比赛，且每场比赛只能由一个孩子参加。问有多少种分配方式。

分析：

k>n，就无法分配了。

k<=n。把n分成k堆的方案数乘以n的阶乘。N分成k堆得方案数即第二类斯特林数

http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/8521134

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=1005;
ll s[maxn][maxn];

void init()
{
    s[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=1000;i++)
        for(int j=1;j<=i;j++)
            s[i][j]=(j*s[i-1][j]+s[i-1][j-1])%mod;
    for(int i=1;i<=1000;i++)
    {
        ll tmp=1;
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            tmp=(tmp*j)%mod;
            s[i][j]=(s[i][j]*tmp)%mod;
        }
    }
}

int main()
{
    freopen("galactic.in","r",stdin);
    init();
    int n,k,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        if(k>n)
        {
            puts("0");
            continue;
        }
        printf("%I64d\n",s[n][k]);
    }
    return 0;
}