hdu 2643 rank 第二类斯特林数

Posted 2020-10-10 不搞事情和咸鱼有什么区别

题意：给定n个人，要求这n个人的所有可能排名情况，可以多个人并列（这个是关键）。

题解：由于存在并列的问题，那么对于n个人，我们最多有n个排名，枚举一下1~n，累加一下就好。（注意这里是变种的斯特林数——每个子集合是可互相区分的）。

ac代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll s[110][110];
ll f[110];
const ll mod=20090126;
void init()
{
    for(int i=1;i<=100;i++) s[i][i]=1,s[i][0]=0;
    for(int i=1;i<=100;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i-1;j++)
        {
            s[i][j]=(j*s[i-1][j]+s[i-1][j-1])%mod;
        }
    }
    f[0]=1;
    f[1]=1;
    for(int i=2;i<=100;i++) f[i]=(f[i-1]*i)%mod;
}
int main()
{
    init();
    //cout<<s[3][2]<<endl;
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        ll x;
        cin>>x;
        ll sum=0;
        for(int i=1;i<=x;i++)
        {
            sum=(sum+f[i]*s[x][i])%mod;
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}