hdu 2512 一卡通大冒险（第二类斯特林数）

Posted 2020-06-26

递推思路如下，i张卡片分成j堆，那么分为两种情况：第i张卡片自成一堆或没有自成一堆。

那么自成一堆的话就是dp[i-1][j-1]种情况

不自成一堆的话就是就能在j堆种任意挑一堆放入，所以有dp[i-1][j]*j种情况

综上，如下：

dp[i][j]=dp[i-1][j]*j+dp[i-1][j-1]。

关于第二类斯特林数，百度就好。

具体代码

#include <iostream>
using namespace std;
int dp[2005][2005];
int main()
{
    for(int i=1;i<=2000;i++)
    {
        dp[1][i]=0;
        dp[i][0]=dp[i][1]=1;//用dp[i][0]来储存i张卡存放的总可能数

    }
    for(int i=2;i<=2000;i++)
        for(int j=2;j<=2000;j++)
    {
        dp[i][j]=dp[i-1][j]*j+dp[i-1][j-1];
        dp[i][j]%=1000;
        if(dp[i][j]!=0)
        {
            dp[i][0]+=dp[i][j];
            dp[i][0]%=1000;
        }

    }
    int n,t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        cout<<dp[n][0]<<endl;
    }
}