HDU 2512 一卡通大冒险(dp)

Posted 2020-07-24 いいえ敗者

一卡通大冒险

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2137    Accepted Submission(s): 1430

Problem Description

因为长期钻研算法， 无暇顾及个人问题，BUAA ACM/ICPC 训练小组的帅哥们大部分都是单身。某天，他们在机房商量一个绝妙的计划"一卡通大冒险"。这个计划是由wf最先提出来的，计划的内容是，把自己的联系方式写在校园一卡通的背面，然后故意将自己的卡"遗失"在某处（如水房，TD，食堂，主M。。。。）他们希望能有MM看到他们遗失卡，能主动跟他们联系，这样就有机会请MM吃饭了。他们决定将自己的一卡通夹在基本相同的书里，然后再将书遗失到校园的各个角落。正当大家为这个绝妙的计划叫好时，大家想到一个问题。很明显，如果只有一张一卡通，那么只有一种方法，即，将其夹入一本书中。当有两张一卡通时，就有了两种选择，即，将两张一卡通夹在一本书里，或者分开夹在不同的书里。当有三张一卡通时，他们就有了5种选择，即：
{{A},{B},{C}} , {{A,B},{C}}, {{B,C},{A}}, {{A,C},{B}} ,{{A,B,C}} 于是，
这个邪恶计划的组织者wf希望了解，如果ACM训练对里有n位帅哥（即有N张一卡通），那么要把这些一卡通夹到书里有多少种不同的方法。

 

 

Input

包含多组数据，第一行为n，表示接下来有n组数据。以下每行一个数x，表示共有x张一卡通。（1≤x≤2000）.

 

 

Output

对每组数据，输出一行：不同的方法数，因为这个数可能非常大，我们只需要它除以1000的余数。

 

 

Sample Input

4 1 2 3 100

 

 

Sample Output

1 2 5 751

 

 

Author

BUAA Campus 2007

dp[i][j]代表前i个卡，分成j组的方法数。

当新添加一张卡时，可以选则单独放这张卡那么此时有dp[i-1][j-1]种方法。也可以选择把这张卡插入到原来的分组中，即前i-1个数分成j组后再把第i张卡片插入。有dp[i-1][j]*j种方法。

 

/* ***********************************************
Author        :guanjun
Created Time  :2016/6/12 20:31:58
File Name     :hdu2512.cpp
************************************************ */
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <iomanip>
#include <list>
#include <deque>
#include <stack>
#define ull unsigned long long
#define ll long long
#define mod 1000
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 10000
#define cle(a) memset(a,0,sizeof(a))
const ull inf = 1LL << 61;
const double eps=1e-5;
using namespace std;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >pq;
struct Node{
    int x,y;
};
struct cmp{
    bool operator()(Node a,Node b){
        if(a.x==b.x) return a.y> b.y;
        return a.x>b.x;
    }
};

bool cmp(int a,int b){
    return a>b;
}
int dp[2010][2010];
int n;
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
    #endif
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        cle(dp);
        dp[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=i;j++){
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]*j;
                dp[i][j]%=mod;
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            ans+=dp[n][i];
        cout<<ans%mod<<endl;
    }
    return 0;
}