HDU2546(01背包)

Posted 2020-09-19 Penn000

饭卡

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 28877    Accepted Submission(s): 9970

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

 

Sample Input

1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0

 

 

Sample Output

-45 32

 

 

Source

UESTC 6th Programming Contest Online

 

这是一个变形的01背包问题，首先如果金额小于5元，剩余金额不变，为已有金额。如果大于等于5元,

先用5元买最贵的菜。然后用剩下的钱买其他的菜这时就是一个典型的01背包问题了；

求出最大的花费，然后用总金额减去最大的花费即为剩余金额。

 1 //2017-05-24
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <iostream>
 5 #include <algorithm>
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 const int inf = 0x3f3f3f3f;
10 int a[1010], dp[1010][1010];
11 
12 int main()
13 {
14     int n, m;
15     while(cin>>n && n){
16         for(int i = 1; i <= n; i++)
17             cin>>a[i];
18         cin>>m;
19         if(m < 5){
20             cout<<m<<endl;
21             continue;
22         }
23         sort(a+1, a+n+1);
24         for(int i = 1; i < n; i++){
25             for(int j = 1; j <= m-5; j++){
26                 dp[i][j] = (i==1 ? 0 : dp[i-1][j]);
27                 if(j >= a[i])dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j-a[i]]+a[i]);
28             }
29         }
30         cout<<(m-dp[n-1][m-5]-a[n])<<endl;
31     }
32 
33     return 0;
34 }

 

滚动数组：

 1 //2017-05-24
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <iostream>
 5 #include <algorithm>
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 int a[1010], dp[1010];
10 
11 int main()
12 {
13     int n, m;
14     while(cin>>n&&n){
15         for(int i = 1; i <= n; i++)cin>>a[i];
16         cin>>m;
17         sort(a+1, a+n+1);
18         memset(dp, 0, sizeof(dp));
19         for(int i = 1; i < n; i++)
20               for(int j = m-5; j >= a[i]; j--)
21                   dp[j] = max(dp[j], dp[j-a[i]]+a[i]);
22         if(m<5)cout<<m<<endl;
23         else cout<<(m-dp[m-5]-a[n])<<endl;
24     }
25 
26     return 0;
27 }