hdu2546 01背包

Posted 2020-08-11 a_clown_cz

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2546

01背包问题，首先拿出5元买最贵的东西，那接下来就是背包容量m-5，物品数量n-1 的01背包问题了。

状态转移方程为：f[j]=max(f[j],f[j-price[i]]+price[i]) , f[j]表示买前i件物品，预算为j时的最大花销 

为了好弄，我把最贵的移到数组尾部。

 

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。 某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

 

Input

多组数据。对于每组数据： 第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。 第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。 第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。

 

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

 

Sample Input

1

50

5

10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1

50

0

 

 

Sample Output

-45

32

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int dp[1005],p[1005];
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d",&n)==1&&n)
    {
        int sum=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&p[i]);
            sum+=p[i];
        }
        scanf("%d",&m);
        if(m<5) printf("%d\n",m);
        else
        {
            sort(p+1,p+1+n);
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            for(int i=1; i<n; i++)
                for(int j=m-5; j>=p[i]; j--)
                    dp[j]=max(dp[j-p[i]]+p[i],dp[j]);
            printf("%d\n",m-p[n]-dp[m-5]);
        }
    }
    return 0;
}