HDU 2546 饭卡(01背包)

Posted 2020-06-14

饭卡

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

 

Sample Output

-45
32

 

Answer

一个很好的思路，如果钱大于5元，那么先拿出5元，去买最贵的，然后再用剩下的钱(m-5)去买剩下的n-1道菜，问题转化为m-5的容量，选择n-1件中的不重复任意数量的物品，使花的钱最多（这题容量和价值是同一个东西）。

 

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define PI acos(-1.0)
#define ms(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define msp memset(mp,0,sizeof(mp))
#define msv memset(vis,0,sizeof(vis))
#define msd memset(dp,0,sizeof(dp))
using namespace std;
//#define LOCAL
bool cmp(int a,int b)
{
    return a>b;
}
int main()
{
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
#endif // LOCAL
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n;
    while(cin>>n&&n)
    {
        int v[2000];
        for(int i=0; i<n; i++)
            cin>>v[i];
        int m;//容量
        cin>>m;
        sort(v,v+n,cmp);
        if(m<5)printf("%d\n",m);//买不了
        else
        {
            int dp[2000];
            msd;
            for(int i=1; i<n; i++)
                for(int j=m-5; j>=v[i]; j--)
                    if(dp[j]<dp[j-v[i]]+v[i])
                        dp[j]=dp[j-v[i]]+v[i];
            printf("%d\n",m-v[0]-dp[m-5]);
        }
    }
    return 0;
}

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