hdu 2546 饭卡 01背包
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饭卡
问题描述 :
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计,即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前,卡上的剩余金额大于或等于5元,就一定可以购买成功(即使购买后卡上余额为负),否则无法购买(即使金额足够)。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天,食堂中有n种菜出售,每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额,问最少可使卡上的余额为多少。
某天,食堂中有n种菜出售,每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额,问最少可使卡上的余额为多少。
输入:
多组数据。对于每组数据:
第一行为正整数n,表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数,表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m,表示卡上的余额。m<=1000。
第一行为正整数n,表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数,表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m,表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。
输出:
多组数据。对于每组数据:
第一行为正整数n,表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数,表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m,表示卡上的余额。m<=1000。
第一行为正整数n,表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数,表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m,表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。
样例输入:
1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0
样例输出:
-45 32
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2546
通过题目的讲解我们大致上得到以下思路:
先排一个序,或者直接找到最大值,将最大值取出,在剩余的n-1个数中,找到一个组合,使得他们的和尽量接近m-5,找到后用m减去这个数和最大数,就可以求出最大的负值。
所以,该问题隐藏着一个经典的问题:从n个数中选m个使得他们的和尽可能的接近x
这个问题非常简洁,但是各大公司都喜欢考,搜狐面试,搜狗笔试都考过这个题。
那么如何解决呢?
因为尽量接近x所以想到了背包的容量,如果有一个背包的容量为x向其中加入n个物品,物品的价值和体积看成一样,这样的话,体积不会超过m,而与之等值的价值取到最大,这不就是最接近x吗?
解题转自:http://www.cnblogs.com/plank-george-zzo/archive/2013/08/14/3256720.html
代码如下:
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; int f[1005],a[1005]; int max(int x,int y) { return x>y?x:y; } int main() { int n,V,i,j; while(scanf("%d",&n)&&n!=0){ memset(f,0,sizeof(f)); memset(a,0,sizeof(a)); for(i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&a[i]); } sort(a+1,a+n+1); scanf("%d",&V); for(i=1;i<=n-1;i++){ for(j=V-5;j>=0;j--){ if(j-a[i]>=0){ f[j]=max(f[j],f[j-a[i]]+a[i]); } } } if(V<5) printf("%d\\n",V); else printf("%d\\n",V-f[V-5]-a[n]); } return 0; }
以上是关于hdu 2546 饭卡 01背包的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章