[NOIP2012] 借教室

Posted 2020-09-19 鄉勇

★★☆   输入文件：classrooms.in   输出文件：classrooms.out   简单对比
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【题目描述】

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要 向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。 

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。 

我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份 订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj,sj,tj，表示某租借者需要从第sj天到第tj天租 借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。 

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提 供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。 

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教 室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申 请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。 

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改 订单。

【输入格式】

第一行包含两个正整数n,m，表示天数和订单的数量。 

第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示第i天可用于租借的教室数量。 

接下来有m行，每行包含三个正整数dj,sj,tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在 第几天。 

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

【输出格式】

如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 0。否则（订单无法完全满足） 输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

【样例输入】

4 3 
2 5 4 3 
2 1 3 
3 2 4 
4 2 4 

【样例输出】

-1
2

【输入输出样例说明】

第 1 份订单满足后，4 天剩余的教室数分别为 0，3，2，3。第 2 份订单要求第 2 天到 第 4 天每天提供 3 个教室，而第 3 天剩余的教室数为 2，因此无法满足。分配停止，通知第 2 个申请人修改订单。

【数据范围】

对于 10%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10； 

对于 30%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 1000； 

对于 70%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^5； 

对于 100%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^6,0 ≤ ri,dj ≤ 10^9,1 ≤ sj ≤ tj ≤ n。

思路

线段树

维护一个区间最小值即可。

代码实现

线段树(2.702s)

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 int n,m,a,b,c;
 5 struct nata{
 6     int q,z,s,v;
 7 }ts[4000000];
 8 void cd(int k){
 9     ts[k*2].v+=ts[k].v;
10     ts[k*2+1].v+=ts[k].v;
11     ts[k*2].s+=ts[k].v;
12     ts[k*2+1].s+=ts[k].v;
13     ts[k].v=0;
14 }
15 void js(int k,int qs,int zs){
16     ts[k].q=qs;ts[k].z=zs;
17     if(qs==zs){scanf("%d",&ts[k].s);return;}
18     int mid=(qs+zs)/2;
19     js(k*2,qs,mid);js(k*2+1,mid+1,zs);
20     ts[k].s=min(ts[k*2].s,ts[k*2+1].s);
21 }
22 void jjs(int k,int qs,int zs,int js){
23     int q=ts[k].q,z=ts[k].z;
24     if(q==qs&&z==zs){ts[k].v-=js;ts[k].s-=js;return;}
25     if(ts[k].v) cd(k);
26     int mid=(q+z)/2;
27     if(qs<=mid) jjs(k*2,qs,min(zs,mid),js);
28     if(zs>mid) jjs(k*2+1,max(qs,mid+1),zs,js);
29     ts[k].s=min(ts[k*2].s,ts[k*2+1].s);
30 }
31 int main(){
32     freopen("classrooms.in","r",stdin);
33     freopen("classrooms.out","w",stdout);
34     scanf("%d%d",&n,&m);
35     js(1,1,n);
36     for(int i=1;i<=m;i++){
37         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
38         jjs(1,b,c,a);
39         if(ts[1].s<0){printf("-1\n%d\n",i);return 0;}
40     }
41     printf("0\n");
42     return 0;
43 }