NOIp2012：借教室

Posted 2020-10-03 这里有十二吨芒果

题目描述

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj,sj,tj，表示某租借者需要从第sj天到第tj天租借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提

供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

输入输出格式

输入格式：
第一行包含两个正整数n,m，表示天数和订单的数量。

第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示第i天可用于租借的教室数量。

接下来有m行，每行包含三个正整数dj,sj,tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在

第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

输出格式：
如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 0。否则（订单无法完全满足）

输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

输入输出样例

输入样例#1：
4 3 
2 5 4 3 
2 1 3 
3 2 4 
4 2 4
输出样例#1：
-1 
2
说明

【输入输出样例说明】

第 1 份订单满足后，4 天剩余的教室数分别为 0，3，2，3。第 2 份订单要求第 2 天到

第 4 天每天提供 3 个教室，而第 3 天剩余的教室数为 2，因此无法满足。分配停止，通知第

2 个申请人修改订单。

【数据范围】

对于10%的数据，有1≤ n,m≤ 10；

对于30%的数据，有1≤ n,m≤1000；

对于 70%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^5；

对于 100%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^6,0 ≤ ri,dj≤ 10^9,1 ≤ sj≤ tj≤ n。

NOIP 2012 提高组 第二天 第二题

题目

　　芒果君：乍一看这题不是线段树，跟二分有什么关系O_o…………但是仔细想想，如果申请的人越多就越难满足条件，很适合用二分做。然后新学了个东西叫差分，很像树状数组的思路，把l~r修改的数值做标记（也像lazy），tag[l]+=num,tag[r+1]-=num，调用的时候求前缀和，就是当前位要变更的数值。

　　最后我没考虑到自己求出的答案是“最后一个能满足的”，不是“第一个不满足的”，所以答案要加1。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<iostream>
 5 #define maxn 1000010
 6 #define ll long long
 7 using namespace std;
 8 struct jie{
 9     int num,l,r;
10 }J[maxn];
11 int a[maxn],n,m;
12 ll tag[maxn];
13 int main()
14 {
15     scanf("%d%d",&n,&m);
16     for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
17     for(int i=1;i<=m;++i) scanf("%d%d%d",&J[i].num,&J[i].l,&J[i].r);
18     int l=0,r=m+1;
19     while(r-l>1){
20         int mid=(l+r)>>1,f=1;
21         for(int i=1;i<=n;++i) tag[i]=0;
22         for(int i=1;i<=mid;++i){
23             tag[J[i].l]-=J[i].num;
24             tag[J[i].r+1]+=J[i].num;
25         }
26         for(int i=1;i<=n;++i){
27             tag[i]+=tag[i-1];
28             if(tag[i]+a[i]<0){
29                 f=0;
30                 break;
31             }
32         }
33         if(f) l=mid;
34         else r=mid;
35     }
36     l==m?printf("0"):printf("-1\n%d",l+1);
37     return 0;
38 }