1688 求逆序对

Posted 2020-09-18 寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟

题目描述 Description

给定一个序列a1,a2,…,an，如果存在i<j并且ai>aj，那么我们称之为逆序对，求逆序对的数目

数据范围：N<=10⁵。Ai<=10⁵。时间限制为1s。

输入描述 Input Description

第一行为n,表示序列长度，接下来的n行，第i+1行表示序列中的第i个数。

输出描述 Output Description

所有逆序对总数.

样例输入 Sample Input

4

3

2

3

2

样例输出 Sample Output

3

分析：这个是对归并排序的典型应用

 1 #include<stdio.h>
 2 
 3 int n,a[1000100],t[1000010];
 4 long long ans=0;
 5 
 6 void merge_sort(int A[],int l,int r,int T[])
 7 {
 8     if(l<r)
 9     {
10         int m=l+((r-l)>>1);
11         int x=l,y=m+1,i=l;
12         merge_sort(A,l,m,T);
13         merge_sort(A,m+1,r,T);
14         while(x<=m||y<=r)
15         {
16             if(y>r || (x<=m && A[x] <= A[y])) T[i++]=A[x++];
17             else {T[i++]=A[y++];ans+=(m-x+1);}
18         }
19         for(i=l;i<=r;i++) A[i]=T[i];
20     }
21 }
22 
23 
24 int main()
25 {
26     
27     scanf("%d",&n);
28     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
29     merge_sort(a,1,n,t);
30     printf("%lld\n",ans);
31     return 0;
32 }