Codevs 1688 求逆序对（权值线段树）

Posted 2020-10-05 Soda

1688 求逆序对

 

 时间限制: 1 s

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

给定一个序列a1,a2,…,an，如果存在i<j并且ai>aj，那么我们称之为逆序对，求逆序对的数目

 

数据范围：N<=105。Ai<=105。时间限制为1s。

 

输入描述 Input Description

第一行为n,表示序列长度，接下来的n行，第i+1行表示序列中的第i个数。

输出描述 Output Description

所有逆序对总数.

样例输入 Sample Input

4

3

2

3

2

样例输出 Sample Output

3

/*
    首先我们更改线段树叶子节点处存储的内容，将其更改为权值，并且记录对于一个权值x的个数。那么我们首先构建一棵空树，对于每次插入的数字x，我们查找x+1到max区间的数字存在的个数，并将这个个数加入答案，然后插入这个数字。最后输出答案就可以了。。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define N 100010
int n;
struct node{
    int l,r;
    long long v;
}tr[40010<<4];
void build(int k,int l,int r){
    tr[k].l=l;tr[k].r=r;
    if(tr[k].l==tr[k].r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);
}
long long query(int k,int l,int r){
    if(tr[k].l>=l&&tr[k].r<=r)return tr[k].v;
    int mid=(tr[k].l+tr[k].r)>>1;
    long long res=0;
    if(l<=mid)res+=query(k<<1,l,r);
    if(r>mid)res+=query(k<<1|1,l,r);
    return res;
}
void Insert(int k,int l){
    if(tr[k].l==l&&tr[k].r==tr[k].l){
        tr[k].v++;
        return;
    }
    int mid=(tr[k].l+tr[k].r)>>1;
    if(l<=mid)Insert(k<<1,l);
    if(l>mid) Insert(k<<1|1,l);
    tr[k].v=tr[k<<1].v+tr[k<<1|1].v;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    build(1,1,N);
    int x;
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x);
        ans+=query(1,x+1,N);
        Insert(1,x);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}