数学之道-微积分

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了数学之道-微积分相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

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我理想中的微积分课本则应该是先讲定积分,再讲导数,再讲不定积分。先讲定积分,不过千万不能用现在的定积分符号,避免学生误认为

定积分是由不定积分发展而来的。讲自古就有的积分思想,讲分割求和取极限的方法,自创一套定积分的符号。然后另起炉灶,开始讲微分,

讲无穷小,讲变化量。最后才讲到,随着 x 一点一点的增加,曲线下方面积的变化量就是那一条条竖线的高度——不就是这个曲线本身的

函数值吗?因此,反过来,为了求出一个函数对应的曲线下方的面积,只需要找到一个新函数,使得它的微分正好就是原来那个函数。啪,

微积分诞生了

 

Z变换,拉普拉斯变换,线性变换,非线性变换本质上,都只是在不断的切换观察事物的角度,从不同的角度看过去,同一个东西,会有不

一样的图样。所谓的“跃迁运动”只不过是我们把照相机从对象的正面放到了对象的后面,看到了同一个对象的两个不同角度的照片罢了。人

们会产生“两个东西发生了运动”的错觉。在我看来,跃迁,并不是一种运动,而是,我们观察角度发生了瞬间转变时,造成的视觉上的冲击。

量子,还是在那里,不增不减,只不过我们的摄像机换了一个摄像角度。

 

为什么我们会产生“跃迁”的这种非常诡异的错觉?

是因为,我们观察东西时,不经意之间,换了一个角度观察事物,但是我们却自认为自己还在原来的角度上。比如:桌上有一个硬币,你从一

个管子里去看它,一开始硬币在管子中间一动没动,这时候,你把管子移动一下,会发现,硬币好像发生了偏移一样,跑到靠边的地方去了。

这里:管子的在同维度下平行运动,就是同一空间下的一类变换;如果你用管子观察硬币的侧面,会发现硬币就变成了一个扁扁的诡异的东西,

这里:管子的三维转动,就是切换了空间的类型,比如由x,y坐标系,变成了r,Θ角坐标系。两种切换,虽然看到的样子不一样,但是硬币始

终没有发生任何变化。一切瞬间发生的运动(跃迁来自于观察角度的瞬间切换)以及外形的改变,只是我们观察片面导致的。因此,有一个听

起来很悲哀的事实:我们永远无法看清事情的全貌。只能选择一个能帮助解决问题的角度来进行研究。

以上是关于数学之道-微积分的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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