BZOJ1008 HNOI2008 越狱 快速幂

Posted 2020-09-01 WDZRMPCBIT

题意：监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱
题解：设f[i]=有M种宗教i个房间时不发生越狱的方案数，显然f[1]=M，f[i]=f[i-1]*(M-1)。最后答案就是N^M-f[N]

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long

const ll P=100003;
ll N,M;

ll QuickPow(ll a,ll b){
    a%=P,b%=P-1;
    ll t=(b&1?a:1);

    while(b>>=1){
        a=a*a%P;
        if(b&1) t=a*t%P;
    }
    return t;
}

int main(){
    cin >> M >> N;
    cout << (QuickPow(M,N)-M*QuickPow(M-1,N-1)%P+P)%P << endl;

    return 0;
}

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