BZOJ 1008: [HNOI2008]越狱

Posted 2020-10-17 _patrick

BZOJ 1008: [HNOI2008]越狱

Description

　　监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果
相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

Input

　　输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

　　可能越狱的状态数，模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

HINT

　　6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

Source

Solution

一眼的水题，越狱的方案数=总方案数-不能越狱的方案数。
第一个人有m种选择方案，第二个人有m-1种，第三个人同第二个人，以此类推，既有\(m(m-1)^{n-1}\)。
\(ans=m^n-m(m-1)^{n-1}\)

代码就不贴了，太简单了。