bzoj1008: [HNOI2008]越狱

Posted 2020-10-23 WQHui

1008: [HNOI2008]越狱

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB

Description

　　监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果
相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

Input

　　输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

　　可能越狱的状态数，模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

HINT

 

　　6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

 

Source

 

M种宗教，N个房间；

ans=总状态数-不越狱状态数；

总状态数M^N次；

不越狱状态数=M*（M-1）*（M-1）.......=M*（M-1）^（n-1）；

因为第一个宗教随便挑，后来的宗教和前面要不同；

 

Code：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define MOD 100003
using namespace std;

long long n,m,ans;

long long power(long long a,long long b){
    long long res=1;
    while(b>0){
        if(b%2==1) res=res*a%MOD;
        a=a*a%MOD;
        b=b/2;
    }
    return res;
}

int main(){
    scanf("%lld%lld",&m,&n);
    printf("%lld",(power(m,n)-power(m-1,n-1)*m%MOD+MOD)%MOD);
}