[SDOI2011]打地鼠

Posted 2020-08-30 鄉勇

题目描述

打地鼠是这样的一个游戏：地面上有一些地鼠洞，地鼠们会不时从洞里探出头来很短时间后又缩回洞中。玩家的目标是在地鼠伸出头时，用锤子砸其头部，砸到的地鼠越多分数也就越高。

游戏中的锤子每次只能打一只地鼠，如果多只地鼠同时探出头，玩家只能通过多次挥舞锤子的方式打掉所有的地鼠。你认为这锤子太没用了，所以你改装了锤子，增加了锤子与地面的接触面积，使其每次可以击打一片区域。如果我们把地面看做m*n的方阵，其每个元素都代表一个地鼠洞，那么锤子可以覆盖R*C区域内的所有地鼠洞。但是改装后的锤子有一个缺点：每次挥舞锤子时，对于这 的区域中的所有地洞，锤子会打掉恰好一只地鼠。也就是说锤子覆盖的区域中，每个地洞必须至少有1只地鼠，且如果某个地洞中地鼠的个数大于1，那么这个地洞只会有1只地鼠被打掉，因此每次挥舞锤子时，恰好有R*C只地鼠被打掉。由于锤子的内部结构过于精密，因此在游戏过程中你不能旋转锤子（即不能互换R和C）。

你可以任意更改锤子的规格（即你可以任意规定R和C的大小），但是改装锤子的工作只能在打地鼠前进行（即你不可以打掉一部分地鼠后，再改变锤子的规格）。你的任务是求出要想打掉所有的地鼠，至少需要挥舞锤子的次数。

Hint：由于你可以把锤子的大小设置为1*1，因此本题总是有解的。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个正整数m和n；

下面m行每行n个正整数描述地图，每个数字表示相应位置的地洞中地鼠的数量。

 

输出格式：

输出一个整数，表示最少的挥舞次数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3 3
1 2 1
2 4 2
1 2 1

输出样例#1：

4

说明

【样例说明】

使用2*2的锤子，分别在左上、左下、右上、右下挥舞一次。

【数据规模和约定】

对于30%的数据，m,n<=5 ；

对于60%的数据，m,n<=30 ；

对于100%的数据，1<=m,n<=100 ，其他数据不小于0，不大于10^5 。

直接搜索，加一下剪枝优化即可。

代码实现：

 1 #include<cstdio>
 2 int m,n,a,tot,ans=123456789;
 3 int smap[110][110],map[110][110];
 4 void find(int x,int y){
 5     for(int i=1;i<=m;i++)
 6     for(int j=1;j<=n;j++)
 7     map[i][j]=smap[i][j];
 8     for(int i=1;i<=m;i++)
 9     for(int j=1;j<=n;j++)
10     if(map[i][j]){
11         a=map[i][j];
12         for(int ii=i;ii<=i+x-1;ii++)
13         for(int jj=j;jj<=j+y-1;jj++){
14             if(map[ii][jj]<a) return;
15             map[ii][jj]-=a;
16         }
17     }
18     ans=tot/(x*y);
19 }
20 int main(){
21     scanf("%d%d",&m,&n);
22     for(int i=1;i<=m;i++)
23     for(int j=1;j<=n;j++){
24         scanf("%d",&smap[i][j]);
25         tot+=smap[i][j];
26     }
27     for(int r=m;r>0;r--)
28     for(int c=n;c>0;c--)
29     if(tot%(r*c)==0&&tot/(r*c)<ans) find(r,c);
30     printf("%d\\n",ans);
31     return 0;
32 }

 1 #include<cstdio>
 2 int m,n,a,tot,ans=10000000;
 3 int smap[110][110],map[110][110];
 4 int l,ri,ys,ret;
 5 char ch[12];
 6 int read(){
 7     ret=0,l=ys=1;
 8     while(ch[1]=getchar())
 9     if(ch[1]>=\'0\'&&ch[1]<=\'9\') break;
10     while(ch[++l]=getchar())
11     if(ch[l]>\'9\'||ch[l]<\'0\'){l--;break;}
12     for(ri=l;ri>0;ri--,ys*=10) ret+=(ch[ri]-\'0\')*ys;
13     return ret;
14 }
15 void find(int x,int y){
16     for(int i=1;i<=m;i++)
17     for(int j=1;j<=n;j++)
18     map[i][j]=smap[i][j];
19     for(int i=1;i<=m;i++)
20     for(int j=1;j<=n;j++)
21     if(map[i][j]){
22         a=map[i][j];
23         for(int ii=i;ii<=i+x-1;ii++)
24         for(int jj=j;jj<=j+y-1;jj++){
25             if(map[ii][jj]<a) return;
26             map[ii][jj]-=a;
27         }
28     }
29     ans=tot/(x*y);
30 }
31 int main(){
32     m=read();n=read();
33     for(int i=1;i<=m;i++)
34     for(int j=1;j<=n;j++){
35         smap[i][j]=read();
36         tot+=smap[i][j];
37     }
38     for(int r=m;r>0;r--)
39     for(int c=n;c>0;c--)
40     if(tot%(r*c)==0&&tot/(r*c)<ans) find(r,c);
41     printf("%d\\n",ans);
42     return 0;
43 }

为了某些不可告人的目的打的优化版本

ans初值不要赋成100000！！！

题目来源：洛谷