洛谷P2484 [SDOI2011]打地鼠

Posted 2020-10-11 Soda

P2484 [SDOI2011]打地鼠

题目描述

打地鼠是这样的一个游戏：地面上有一些地鼠洞，地鼠们会不时从洞里探出头来很短时间后又缩回洞中。玩家的目标是在地鼠伸出头时，用锤子砸其头部，砸到的地鼠越多分数也就越高。

游戏中的锤子每次只能打一只地鼠，如果多只地鼠同时探出头，玩家只能通过多次挥舞锤子的方式打掉所有的地鼠。你认为这锤子太没用了，所以你改装了锤子，增加了锤子与地面的接触面积，使其每次可以击打一片区域。如果我们把地面看做m*n的方阵，其每个元素都代表一个地鼠洞，那么锤子可以覆盖R*C区域内的所有地鼠洞。但是改装后的锤子有一个缺点：每次挥舞锤子时，对于这 的区域中的所有地洞，锤子会打掉恰好一只地鼠。也就是说锤子覆盖的区域中，每个地洞必须至少有1只地鼠，且如果某个地洞中地鼠的个数大于1，那么这个地洞只会有1只地鼠被打掉，因此每次挥舞锤子时，恰好有R*C只地鼠被打掉。由于锤子的内部结构过于精密，因此在游戏过程中你不能旋转锤子（即不能互换R和C）。

你可以任意更改锤子的规格（即你可以任意规定R和C的大小），但是改装锤子的工作只能在打地鼠前进行（即你不可以打掉一部分地鼠后，再改变锤子的规格）。你的任务是求出要想打掉所有的地鼠，至少需要挥舞锤子的次数。

Hint：由于你可以把锤子的大小设置为1*1，因此本题总是有解的。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含两个正整数m和n；

下面m行每行n个正整数描述地图，每个数字表示相应位置的地洞中地鼠的数量。

 

输出格式：

 

输出一个整数，表示最少的挥舞次数。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 3
1 2 1
2 4 2
1 2 1

输出样例#1： 复制

4

说明

【样例说明】

使用2*2的锤子，分别在左上、左下、右上、右下挥舞一次。

【数据规模和约定】

对于30%的数据，m,n<=5 ；

对于60%的数据，m,n<=30 ；

对于100%的数据，1<=m,n<=100 ，其他数据不小于0，不大于10^5 。

/*
    枚举一锤子的范围
    然后判断这种范围能否合法的打死所有鼹鼠 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define maxn 101
using namespace std;
int map[maxn][maxn],n,m,ans=0x7fffffff,sum,mx;
int f[maxn][maxn];
void check(int x,int y){
    for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)f[i][j]=map[i][j];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(f[i][j]!=0){
                int w=f[i][j];
                if(i+x-1>n&&j+y-1>m)return;
                for(int k=i;k<=i+x-1;k++){
                    for(int l=j;l<=j+y-1;l++){
                        if(f[k][l]<w)return;
                        f[k][l]-=w;
                    }
                }
            }
        }
    }
    ans=min(ans,sum/(x*y));
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            scanf("%d",&map[i][j]);
            sum+=map[i][j];
            mx=max(mx,map[i][j]);
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            int s=i*j;
            if(s>sum||sum%s!=0||sum/s>ans||sum/s<mx)continue;
            check(i,j);
        }
    printf("%d",ans);
}