BZOJ3687：bitset STL

Posted 2020-08-16 2855669158

【bzoj3687】【FJ2014集训】简单题

2014年9月14日1,8212

【题目描述】
小呆开始研究集合论了，他提出了关于一个数集四个问题：
1. 子集的异或和的算术和。
2. 子集的异或和的异或和。
3. 子集的算术和的算术和。
4. 子集的算术和的异或和。
目前为止，小呆已经解决了前三个问题，还剩下最后一个问题还没有解决，他决定把
这个问题交给你，未来的集训队队员来实现。
【输入格式】
从 xor.in 中输入数据
第一行，一个整数 n。
第二行，n 个正整数，表示 a1, a2, …, an
【输出格式】
输出到 xor.out 中
一行，包含一个整数，表示所有子集和的异或和。
【样例输入】
2
1 3
【样例输出】
6
【样例解释】
6 = 1 ⊗ 3 ⊗ (1 + 3)
【数据规模与约定】
数据分为 A,B,C 三类。
A 类数据 (20%) 保证：ai > 0，1 ≤ n ≤ 10。
B 类数据 (40%) 保证：ai > 0，1 ≤ n ≤ 1000，
∑ ai ≤ 10000。
C 类数据 (40%) 保证：ai > 0，1 ≤ n ≤ 1000，
∑ ai ≤ 2000000。
另外，不保证集合中的数满足互异性，即有可能出现 ai = aj 且 i ?= j。

题意：集合的子集的算术和的异或和

 

题解：bitset

二进制倒数第i位为1代表集合的和i出现过奇数次

例：1 2 3

初始： 000000001

<<1：000000010

异或： 000000011

<<2：000001100

异或： 000001111

<<3：001111000

异或： 001110111

 

#include<stdio.h>
#include<bitset>
using namespace std;
int n,x,sum,ans;
bitset<2000000> a;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    a[0]=1;
    while(n--)
    {
        scanf("%d",&x);
        sum+=x;
        a^=(a<<x);
    }
    for(int i=1;i<=sum;i++)
        if(a[i])ans^=i;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}