bzoj3687简单题(dp+bitset优化)

Posted 2020-09-24 安

3687: 简单题

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Description

小呆开始研究集合论了，他提出了关于一个数集四个问题：
1．子集的异或和的算术和。
2．子集的异或和的异或和。
3．子集的算术和的算术和。
4．子集的算术和的异或和。
    目前为止，小呆已经解决了前三个问题，还剩下最后一个问题还没有解决，他决定把
这个问题交给你，未来的集训队队员来实现。

Input

第一行，一个整数n。
第二行，n个正整数，表示01，a2…．，。

Output

 一行，包含一个整数，表示所有子集和的异或和。

Sample Input

2
1 3

Sample Output

6

HINT

 

【样例解释】

  6=1 异或 3 异或 (1+3)

【数据规模与约定】

ai >0，1<n<1000，∑ai≤2000000。

另外，不保证集合中的数满足互异性，即有可能出现Ai= Aj且i不等于J

 

/*
设f[i]表示i出现在算术和中的次数，那么对于a[j]，有f[i]+=f[i-a[j]]。最后统计哪些数出现了奇数次即可。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define inf 1000000000
using namespace std;
inline ll read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int ans,n,a[1005],b[1005],f[10005],bin[25];
void getans(int x)
{
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=x;i++)
        tot+=b[i];
    ans^=tot;
}
void dfs(int k,int last)
{
    if(k==n)return;
    for(int i=last+1;i<=n;i++)
    {
        b[k+1]=a[i];
        getans(k+1);
        dfs(k+1,i);
    }
}
void solve1()
{ans=0;dfs(0,0);printf("%d\n",ans);}
void solve2()
{
    ans=0;f[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=10000;j>=a[i];j--)
            f[j]+=f[j-a[i]];
    for(int i=1;i<=10000;i++)
        if(f[i]%2)ans^=i; 
    printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
    bin[1]=1;for(int i=2;i<=24;i++)bin[i]=bin[i-1]*2;
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=read();
    if(n<=10)solve1();
    else solve2();
    return 0;
}

暴力 %%%黄学长

 

/*
这道题f[i]表示和为i的集合个数为奇数还是偶数，
f<<x表示f集合加上x后的集合，每次加入一个数，就用原集合异或一下这个集合就可以了。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<bitset>

using namespace std;
bitset<2000017>f;
int n,m,x,ans;

int main()
{
    scanf("%d",&n);f[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        f^=(f<<x),m+=x;
        cout<<f[i]<<endl;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(f[i]) ans^=i;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}