[Bzoj3687]简单题（bitset）

Posted 2020-10-31 lzdhydzzh

3687: 简单题

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Description

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小呆开始研究集合论了，他提出了关于一个数集四个问题：
1．子集的异或和的算术和。
2．子集的异或和的异或和。
3．子集的算术和的算术和。
4．子集的算术和的异或和。
    目前为止，小呆已经解决了前三个问题，还剩下最后一个问题还没有解决，他决定把
这个问题交给你，未来的集训队队员来实现。

Input

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第一行，一个整数n。
第二行，n个正整数，表示01，a2…．，。

Output

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 一行，包含一个整数，表示所有子集和的异或和。

Sample Input

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2
1 3

 

Sample Output

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6

 

HINT

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【样例解释】

  6=1 异或 3 异或 (1+3)

【数据规模与约定】

ai >0，1<n<1000，∑ai≤2000000。

另外，不保证集合中的数满足互异性，即有可能出现Ai= Aj且i不等于J

 

分析：

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为了帮助朋友做出hnoi2018d1t1，赶紧去学了bitset。

 

bitset可以优化0,1背包，初始f[0] = 1，每有一个容量为x的数，f |= （f << x），这样最后倒着扫一遍，第一个f[i]为1的数就为能装填的最大值0.0

 

这道题一样，因为是异或和，改成f ^= （f << x），最后扫一遍即可。

AC代码：

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# include <iostream>
# include <cstdio>
# include <bitset>
using namespace std;
bitset<2500000> f;
int n,x,s;
int main()
{
  scanf("%d",&n);f[0] = 1;
  while(n--)
  {
      scanf("%d",&x);
      f ^= (f << x);s += x;
  }
  x = 0;
  for(int i = 1;i <= s;i++)if(f[i])x ^= i;
  printf("%d\n",x);
}