[NOIP2000] 提高组 洛谷P1018 乘积最大

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了[NOIP2000] 提高组 洛谷P1018 乘积最大相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

 

 

题目描述

今年是国际数学联盟确定的“2000――世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目:

设有一个长度为N的数字串,要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主持人还举了如下的一个例子:

有一个数字串:312, 当N=3,K=1时会有以下两种分法:

1) 3*12=36

2) 31*2=62

这时,符合题目要求的结果是:31*2=62

现在,请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序,求得正确的答案。

输入输出格式

输入格式:

 

程序的输入共有两行:

第一行共有2个自然数N,K(6≤N≤40,1≤K≤6)

第二行是一个长度为N的数字串。

 

输出格式:

 

结果显示在屏幕上,相对于输入,应输出所求得的最大乘积(一个自然数)。

 

输入输出样例

输入样例#1:
4  2
1231
输出样例#1:
62

说明

NOIp2000提高组第二题

 

动态规划。

设f[乘号][前j个数]=最大乘积。每次枚举添加乘号的区间,求最大值即可。

 1 /*by SilverN*/
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<cmath>
 7 using namespace std;
 8 const int mxn=60;
 9 char s[300];
10 int num[mxn][mxn];
11 int gt(int i,int j){
12     if(num[i][j])return num[i][j];
13     int x=0;
14     for(int k=i;k<=j;k++){
15         x=x*10+s[k]-0;
16     }
17     return num[i][j]=x;
18 }
19 int f[mxn][mxn];
20 int n,K;
21 int main(){
22     scanf("%d%d",&n,&K);
23     scanf("%s",s+1);
24     int i,j;
25     for(i=1;i<=n;i++)f[0][i]=gt(1,i);
26     for(int k=1;k<=K;k++){
27         for(i=1;i<=n;i++){
28             for(j=i;j>=k;--j){
29                 f[k][i]=max(f[k][i],f[k-1][j-1]*gt(j,i));
30             }
31         }
32     }
33     printf("%d\n",f[K][n]);
34     return 0;
35 }

 

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