1219 八皇后

Posted 2020-08-09 tat296847

难度：普及/提高-

题目类型：深搜

提交次数：2

涉及知识：深搜

题目描述

检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6

列号 2 4 6 1 3 5

这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。

//以下的话来自usaco官方，不代表洛谷观点

特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式），这是作弊。如果你坚持作弊，那么你登陆USACO Training的帐号删除并且不能参加USACO的任何竞赛。我警告过你了！

输入输出格式

输入格式：

一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。

 

输出格式：

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 using namespace std;
 4 int c[14];
 5 bool visit[3][30];
 6 int ans;
 7 int n;
 8 void print(){
 9     int i;
10     for(i = 1; i <= n; i++)
11         cout<<c[i]<<" ";
12     cout<<endl;
13 }
14 void dfs(int cur){
15     int i, j;
16     if(cur==n+1){
17         ans++;
18         if(ans<=3)
19             print();
20     }
21     else{
22         for(i = 1; i <= n; i++){
23             if(!visit[0][i]&&!visit[1][cur+i]&&!visit[2][cur-i+n]){
24                 c[cur] = i;
25                 visit[0][i] = visit[1][cur+i] = visit[2][cur-i+n] = true;
26                 dfs(cur+1);
27                 visit[0][i] = visit[1][cur+i] = visit[2][cur-i+n] = false;
28             }
29         }
30     } 
31 } 
32 int main(){
33     cin>>n;
34     dfs(1);
35     cout<<ans;
36     return 0;
37 }

备注：

经典题目，好像也写过几次了，结果这次依然没能完全独立写出来，参考了PPT上的代码。我居然还以为自己差不多掌握了DFS  QwQ。另外这道题不加visit数组进行优化最后一个点是过不了的！不过我倒觉得加了visit数组结构清晰一些，更符合DFS的框架。