洛谷 P1219 八皇后

Posted 2020-10-09 小时のblog

题目描述

检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6

列号 2 4 6 1 3 5

这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。

//以下的话来自usaco官方，不代表洛谷观点

特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式），这是作弊。如果你坚持作弊，那么你登陆USACO Training的帐号删除并且不能参加USACO的任何竞赛。我警告过你了！

输入输出格式

输入格式：

 

一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。

 

输出格式：

 

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

6

输出样例#1：

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

 

题解：搜索

发现倒着搜不能保证按字典序输出

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int n,cnt;
int ans[20],col[20],dx[50],dy[50];

void dfs(int x){
    if(x==n+1){
        cnt++;
        if(cnt<=3){
            for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",ans[i]);
            printf("\n");
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!col[i]&&!dx[x+i]&&!dy[x-i+n]){
            col[i]=dx[x+i]=dy[x-i+n]=true;
            ans[x]=i;
            dfs(x+1);
            col[i]=dx[x+i]=dy[x-i+n]=false;
            ans[x]=0;
        }
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    dfs(1);
    printf("%d\n",cnt);
    return 0;
}