洛谷 P1219 八皇后 题解

Posted 2020-10-06

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题目链接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=1219

题目描述

检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6

列号 2 4 6 1 3 5

这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。

//以下的话来自usaco官方，不代表洛谷观点

特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式），这是作弊。如果你坚持作弊，那么你登陆USACO Training的帐号删除并且不能参加USACO的任何竞赛。我警告过你了！

输入输出格式

输入格式：

一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。

输出格式：

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

输入输出样例

输入样例#1：

6

输出样例#1：

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

 

分析：

经典的八皇后问题。（然而我交了四次才过）

每行只能放一个皇后，然后搜索皇后所在的列，能放就放。注意数组一定要开大点qwq血的教训。

 

AC代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 
 6 int n,tot,note[50],vis[5][100];
 7 
 8 void search(int cur)
 9 {
10     if(cur == n)
11     {
12         tot++;
13         if(tot <= 3)
14         {
15             for(int i = 0;i < n;++ i)
16                 printf("%d ",note[i]+1);
17             puts("");
18         }
19         return;
20     }
21     else
22     {
23         for(int i = 0;i < n;++ i)
24         {
25             if(vis[1][i] || vis[2][cur-i+n] || vis[3][cur+i])
26                 continue;
27             else
28             {
29                 note[cur] = i;
30                 vis[1][i] = 1;
31                 vis[2][cur-i+n] = 1;
32                 vis[3][cur+i] = 1;
33                 search(cur+1);
34                 vis[1][i] = 0;
35                 vis[2][cur-i+n] = 0;
36                 vis[3][cur+i] = 0;
37             }
38         }
39     }
40 }
41 
42 int main()
43 {
44     scanf("%d",&n);
45     search(0);
46     printf("%d\n",tot);
47     return 0;
48 }