1688 求逆序对

Posted 2020-07-21 神犇(shenben)

1688 求逆序对

 

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

给定一个序列a1,a2,…,an，如果存在i<j并且ai>aj，那么我们称之为逆序对，求逆序对的数目

 

数据范围：N<=105。Ai<=105。时间限制为1s。

 

输入描述 Input Description

第一行为n,表示序列长度，接下来的n行，第i+1行表示序列中的第i个数。

输出描述 Output Description

所有逆序对总数.

样例输入 Sample Input

4

3

2

3

2

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

 

分类标签 Tags 点此展开 

 

分治

注意要点：

1、最后输出的数据要用 long long

2、代码重点处解释：

     若a[p]>a[j],而且我们用分治早已排成升序形式，所以得出a[p]到mid之间所有数都会大于a[j],所以k=k+mid-p+1,  +1补充我们减去的a[p]。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 100100
using namespace std;
int a[N],b[N],n;
long long k;
void binary_chop(int l,int r){
    if(l==r) return ;
    int mid=(l+r>>1);
    binary_chop(l,mid);binary_chop(mid+1,r);
    int p=l,q=l,j=mid+1;
    while(p<=mid&&j<=r){
        if(a[p]>a[j]){
            k+=mid-p+1;//重点
            b[q++]=a[j++];
        }
        else{
            b[q++]=a[p++];
        }
    }
    while(p<=mid) b[q++]=a[p++];
    while(j<=r) b[q++]=a[j++];
    for(int i=l;i<=r;i++) a[i]=b[i];
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",a+i);
    }
    binary_chop(1,n);
    cout<<k<<endl;
    return 0;
}