最短Hamilton路径

Posted 2020-11-26 tztqwq

不重不漏走完所有节点（我全都要！）
换句话说就是到达最后节点时其它的节点都走完了
然后可以用状态压缩动态规划

这道题放在初始之章， 目的是让我们学会利用位运算将整数当成集合来用。
不要跑偏而陷入到无谓的思考当中去， 重点是整数当集合用的各种操作！！！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 21;

int n, a[maxn][maxn];

int f[1 << maxn][maxn];

bool is_in(int S, int node)
{
    return (S >> (node-1)) & 1 ;
}

int main()
{
    
    cin >> n; for(int i=1; i<=n; ++i) for(int j=1; j<=n; ++j) cin >> a[i][j];
    
    memset(f, 63, sizeof f);
    f[1][1] = 0;
    for(int nowset = 1; nowset < (1<<n); ++nowset)
        for(int now=1; now<=n; ++now)
            if( is_in(nowset, now) )
                for(int pre=1; pre<=n; ++pre)
                    if( is_in(nowset, pre) )
                        {
                            int preset = nowset ^ (1 << (now-1));
                            f[nowset][now] = min(f[nowset][now], f[preset][pre] + a[pre][now]);
                        }
    cout << f[(1<<n)-1][n] ;
    return 0;
    
}