Hamilton路径

Posted 2021-02-15 3200pheathon

• 普通的最短Hamilton

给定一张 n 个点的带权无向图，点从 0~n-1 标号，求起点 0 到终点 n-1 的最短Hamilton路径。 Hamilton路径的定义是从 0 到 n-1 不重不漏地经过每个点恰好一次。

      状压DP可以水过，附上lyd书上的代码

      

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int n;
 4 int f[1<<20][20];
 5 int weight[20][20];
 6 int hamilton(int n)
 7 {
 8     memset(f,0x3f,sizeof(f));
 9     f[1][0]=0;
10     for(int i=1;i<(1<<n);i++)
11     for(int j=0;j<n;j++){
12     if((i>>j)&1){
13     for(int k=0;k<n;k++){
14     if((i^(1<<j))>>k&1){
15     f[i][j]=min(f[i][j],f[i^(1<<j)][k]+weight[k][j]);
16     }}}}
17     return f[(1<<n)-1][n-1];
18 }
19 int main() 
20 {
21     std::ios::sync_with_stdio(false);
22     cin>>n;
23     for(int i=0;i<n;i++)
24     for(int j=0;j<n;j++)
25     cin>>weight[i][j];
26     cout<<hamilton(n);
27     return 0;
28 }

code