[CSP-S模拟测试]:最大异或和（数学）

Posted 2021-03-25 wzc521

题目传送门（内部题81）

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输入格式

　　第一行一个整数$T(Tleqslant 20)$，表示测试数据组数
　　接下来$T$组，对于每一组，第一行一个整数$n$
　　第二行有$n$个整数，为$w_1,w_2...w_n$
　　接下来$n-1$行，每行两个整数$x,y$，表示$x$和$y$之间有一条边连接

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输出格式

　　对于每一组，答案只有一行，如果小$Q$获胜输出$Q$，小$T$获胜输出$T$，如果平局输出$D$。

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样例

样例输入：

2
3
2 2 2
1 2
1 3
4
7 1 4 2
1 2
1 3
2 4

样例输出：

Q
D

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数据范围与提示

样例解释：

在第一组中，小$Q$选择任意一个节点，分数为$2$，小$T$选择剩下两个节点，分数为$0$，小$Q$获胜
在第二组中，小$Q$最好只能和小$T$平局，所以输出$D$

数据范围：

对于$30\\%$的数据，$nleqslant 20$
对于$100\\%$的数据，$nleqslant 100,000,w_ileqslant 10^9$。

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题解

小$Q$肯定不可能输，平局的情况当且仅当所有的$w_i$异或和为$0$时才能发生，否则小$Q$一定不能获胜。

因为出题人出此题意在送分，于是可能有各种不同的错解可以通过此题（听说对拍只能抗住$6,7$个点的假$DP$还能拿到$90$分）……

时间复杂度：$Theta(T imes n)$。

期望得分：$100$分。

实际得分：$100$分。

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代码时刻

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int w;
int XOR;
int main()
{
	int T;scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d",&n);XOR=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&w);
			XOR^=w;
		}
		for(int i=1;i<n;i++)
			scanf("%d%d",&w,&w);
		if(XOR)puts("Q");
		else puts("D");
	}
	return 0;
}

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